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A102188号
a(n)=和{m=0..n}(-1)^m*二项式(n,m)*(1*3*5*…*(4m-1))。
0
1, -2, 100, -10088, 1986064, -644696864, 312335967808, -211258086400640, 190199937621590272, -219923664429290840576, 317623165714668087632896, -560356047603329076188997632, 1185822908596734257450734981120
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抵消
0,2
评论
摘自亨利·科恩在2005年2月17日《数论排行榜》上的一篇文章。
他说:证明2^n除以f(n)(实际上,2-adic估值正好是n)。
我不知道证据,但它一定是真的。
来自Kevin Buzzard(k.Buzzard(AT)imperial.ac.uk)的评论,2005年2月17日:2^k精确地除以f(k)。
将Wilf和Zeilberger的理论应用于这个问题,给出了一个单线证明,对于所有k>=0的情况,16*(k+1)*(k+2)*f(k)-32*(k=2)^2*f(k+1。
链接
n,a(n)的表(n=0..12)。
MAPLE公司
g: =proc(m)局部i;
mul(2*i-1,i=1..2*m);
结束;
f: =proc(k)局部m;
加((-1)^m*二项式(k,m)*g(m),m=0..k);
结束;
交叉参考
上下文中的序列:
A174646号
A092699号
A121975号
*
A225601型
A332567飞机
A126135号
相邻序列:
A102185号
1986年10月
A102187号
*
A102189号
A102190号
A102191号
关键词
签名
作者
N.J.A.斯隆
2005年2月17日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年4月17日22:23 EDT。
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