|
| |
|
| A102086号 |
| 按行读取的三角矩阵，当n>k>=0时，满足T（n，k）=[T^2]（n-1，k），其中T（n、n）=（n+1）。 |
|
11
|
|
|
|
1, 1, 2, 3, 4, 3, 16, 20, 9, 4, 127, 156, 63, 16, 5, 1363, 1664, 648, 144, 25, 6, 18628, 22684, 8703, 1840, 275, 36, 7, 311250, 378572, 144243, 29824, 4200, 468, 49, 8, 6173791, 7504640, 2849400, 582640, 79775, 8316, 735, 64, 9, 142190703, 172785512
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
对于k列，G.f:T（k，k）=k+1=Sum_{n>=0}T（n+k，k）*x^n*prod_{j=1，n+1}（1-（j+k）*x）。
|
|
|
例子
|
T行开始：
[1],
[1,2],
[3,4,3],
[16,20,9,4],
[127,156,63,16,5],
[1363,1664,648,144,25,6],
[1862822268487031840275,36,7]，
[311250,378572,144243,29824,4200,468,49,8],
[6173791,7504640,2849400,582640,79775,8316,735,64,9],...
矩阵平方T^2等于T，不包括主对角线：
[1],
[3,4],
[16,20,9],
[127,156,63,16],
[1363,1664,648,144,25],...
第0列的G.f:1=（1-x）+1*x*（1-x，1-2x）+3*x^2*（1-x）（1-2x，1-3x）+…+T（n，0）*x^n*（1-x）（1-2x）（1-3x）**（1-（n+1）*x）+。。。
第1列的G.f:2=2（1-2x）+4*x*（1-2x）（1-3x）+20*x^2*（1-4x）（1-4x）+…+T（n+1，1）*x^n*（1-2x）（1-3x）（1~4x）**（1-（n+2）*x）+。。。
第2列的G.f:3=3（1-3x）+9*x*（1-3x）（1-4x）+63*x^2*（1-4x）（-1-5x）+…+T（n+2.2）*x^n*（1-3x）（1-4x）（1~5x）**（1-（n+3）*x）+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
{T（n，k）=局部（A=矩阵（1，1），B）；A[1，1]=1；对于（m=2，n+1，B=矩阵（m，m）}
|
|
|
数学
|
T[n_，n_]：=n+1；温度[n_，k_]/；k> n=0；温度[n_，k_]/；k==n-1：=n^2；T[n_，k_]：=T[n，k]=系数[1-和[T[i，k]*x^i*积[1-（j+k）*x，{j，1，i-k+1}]，{i，k，n-1}]，x，n]；表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年12月15日，在PARI脚本之后*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{T（n，k）=如果（n<k，0，如果（n==k，k+1，polceoff（1-和（i=k，n-1，T（i，k）*x^i*prod（j=1，i-k+1，1-（j+k）*x+x*O（x^n）），n））}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
