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| A101282号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为2n且有k个山谷的Schroeder路径数。 |
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0
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2, 5, 1, 14, 7, 1, 42, 36, 11, 1, 132, 165, 80, 16, 1, 429, 715, 484, 155, 22, 1, 1430, 3003, 2639, 1183, 273, 29, 1, 4862, 12376, 13468, 7840, 2554, 448, 37, 1, 16796, 50388, 65688, 47328, 20124, 5031, 696, 46, 1, 58786, 203490, 310080, 267444, 141219
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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长度为2n的Schroeder路径是一条从（0,0）开始，到（2n，0）结束的晶格路径，仅由步长U=（1,1）（向上步长）、D=（1，-1）（向下步长）和H=(A006318号)). 长度为2n且具有k个UU的Schroeder路径的数量。长度为2n且高度大于1时具有k个峰值的Schroed路径的数量，
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链接
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配方奶粉
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G.f.=G=G（t，z）满足z（t+z-tz）G^2-（1-2z+tz）G+1=0。
T（n，m）=Sum_{k=0..n-m}（k+1）*C（n-k，m-1）*C（2*n-m-k+1，n+1）/（n-k），m>1，T（n，1）=1/（n+1）*二项式（2*n+2，n）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2020年10月14日
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例子
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T（3,1）=7，因为我们有HU（DU）D，U，
UUD（DU）D和UU（DU。
三角形开始：
2；
5,1;
14,7,1;
42,36,11,1;
132,165,80,16,1;
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MAPLE公司
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G:=1/2/（-t*z-z^2+z^2*t）*（-1+2*z-t*z+sqrt（1-4*z-2*t*z+t^2*z^2））：Gser:=简化（级数（G，z=0，13）：对于从1到11的n do P[n]：=系数（Gser，z^n）od:对于从1至11的n，do seq（系数（t*P[n'，t^k），k=1..n）od；#以三角形形式生成序列
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黄体脂酮素
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（马克西玛）
T（n，m）：=如果n=0或m=0，则为0，否则如果m=1，则为1/（n+1）*二项式（2*n+2，n）其他和（（（k+1）*二项式（n-k，m-1）*二项式（2*n-m-k+1，n+1））/（n-k），k，0，n-m）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2020年10月14日*/
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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