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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101279号 a(1)=1;a(2k)=a(k),a(2k+1)=k。 6
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7, 1, 8, 4, 9, 2, 10, 5, 11, 1, 12, 6, 13, 3, 14, 7, 15, 1, 16, 8, 17, 4, 18, 9, 19, 2, 20, 10, 21, 5, 22, 11, 23, 1, 24, 12, 25, 6, 26, 13, 27, 3, 28, 14, 29, 7, 30, 15, 31, 1, 32, 16, 33, 8, 34, 17, 35, 4, 36, 18, 37, 9, 38, 19, 39, 2, 40, 20, 41, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
发件人杰里米·加德纳2015年3月22日:(开始)
对于n>2,以二进制形式写入n,n-1,然后从左侧对齐位,并将相邻的匹配位作为二进制数。
例如:
n=19 10011人
n-1=18 10010
a(n)=9 1001
还将正整数排列为以1为根的二叉树,如下所示:
1
|
2................../ \..................3
| |
4......../ \........5 6......../ \........7
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
每个分支在左分支处将上述数字加倍,或在右分支处加倍并加1。然后,对于n>2,a(n)是n和n-1的最大共同祖先,a(n)=gca(n,n-1)。
(结束)
发件人大卫·詹姆斯·西卡莫尔,2023年3月7日:(开始)
以下相同的序列{b(n)}和{c(n){与n>=1的a(n+1)相同。
b(1)=1,然后反转名称中的条件:b(2k)=k,b(2k+1)=b(k)。
c(1)=1,那么如果c(n)是第一次出现,c(n+1)=c(c(n。
这些是分形序列(b(2m+1)=c(2m+1,m>=1,恢复原始序列)。还有{b(n)}和{c(n){交错A000027号使用当前序列。
(结束)
链接
配方奶粉
a((n+1)/2)=A028310号(n) 如果n是奇数且a(n/2)=a(n)如果n是偶数;因此这是一个分形序列-罗伯特·威尔逊v2006年5月23日;已由更正克拉克·金伯利2007年7月7日
a(n)=A025480美元(n)+A036987号(n) =(n/2^A007814号(n) -1)/2+(n==2^A007814号(n) )-拉尔夫·斯蒂芬2013年8月21日
如果n是2的幂,A070939号(a(n))=1,否则A070939号(a(n))=A119387号(n-1)。
a(m)=1的数字m为A000079号(m) 和A007283号(m) ,a(2^m+1)=2^(m-1);m>=1-大卫·詹姆斯·西卡莫尔2023年3月7日
例子
如果n是2的幂,那么k=1。
MAPLE公司
a: =数组(0..200);a[1]:=1;M: =200;对于从2到M的n,如果n mod 2=1,那么a[n]:=(n-1)/2;否则a[n]:=a[n/2];fi;od:[seq(a[n],n=1..M)];
数学
a[1]=1;a[n_]:=a[n]=如果[奇数Q@n,(n-1)/2,a[n/2]];数组[a,84](*罗伯特·威尔逊v2006年5月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n/2^估值(n,2)-1)/2+如果(n==2^估值/*拉尔夫·斯蒂芬2013年8月21日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A003602号A025480美元.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2006年5月22日;2006年5月23日修正的定义
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日03:51。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)