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| A100216号 |
| 将Pascal三角形的行和与cos（x）/exp（x）展开式相关联。 |
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三
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1, 4, 9, 16, 26, 44, 84, 176, 376, 784, 1584, 3136, 6176, 12224, 24384, 48896, 98176, 196864, 393984, 787456, 1573376, 3144704, 6288384, 12578816, 25163776, 50335744, 100675584, 201342976, 402661376, 805289984, 1610563584, 3221159936
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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A100215号（n） （ves）=（（-1）^n）*A009116年（n+3）（jes）+a（n）（les）+A038503型（n+1）（tes）（下面的Sn对应于上面的生成函数）。Sn（z）*（1-z）/（1+z）的系数与A038504型（帕斯卡三角形中第n行的每四项之和，从“n选择1”开始）。Sn（z）/（1+z）的系数与A038505型（Pascal三角形中第n行每4个条目的总和，从“n选择2”开始）。Sn（z）/（1-z^2）的系数与A000749号（长度为n的Z_2上带有记录道1和子记录道1的字符串数）。元素'i，'j，'k，i'，j'，k'，'ii'，'jj'，'kk'，'ij'，'ik'，'ji'，'jk'，'ki'，'kj'，e（“小花”）是四元数乘积因子空间QxQ/{（1,1），（-1，-1）}的成员。“les”与属于基向量的系数之和的平方给出了单位e（不包括e本身）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=4*a（n-1）-6*a（-n2）+4*a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=4，a（2）=9。
G.f.：（1-x^2）/（（1-2*x）*（1-2*x+2*x ^2））。
（a（n））=lesseq（.5’j+.5’k+.5 j’+.5 k’+1’ii’+1 e）。
例如：（1/2）*exp（x）*（3*sin（x-G.C.格鲁贝尔2024年3月28日
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例子
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a（2）=9，因为（.5'j+.5'k+.5j'+.5k'+1'ii'+1 e）^3=
1'j+1'k+1j'+1k'+3'i'+2'jj'+2'kk'+1'jk'+1'kj'+1e
并且属于基向量的系数之和的平方给出单位e（不包括e本身）是3+2+2+1=1=9（参见注释）。
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MAPLE公司
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a： =n->（<<0|1|0>，<0|0|1>，<4|-6|4>>^n.<1，4，9>>）[1，1]：
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数学
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d=4；nmax=31；a[n/；n<d]：=（n+1）^2；seq=表[a[n]，{n，0，nmax}]；序号/。求解[Thread[Take[seq，nmax-d+1]==差异[seq、d]]//第一个(*Jean-François Alcover公司2013年11月7日*）
线性递归[{4，-6，4}，{1，4，9}，41](*G.C.格鲁贝尔2024年3月28日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n le 3选择n^2其他4*自我（n-1）-6*自我（n-2）+4*自我（n-3）：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2024年3月28日
（SageMath）
@缓存函数
如果n<3：返回（n+1）^2
else：返回4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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经核准的
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