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A100058号 |
| 1/(1-3x-x^2+2x^3)的展开。 |
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三
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1, 3, 10, 31, 97, 302, 941, 2931, 9130, 28439, 88585, 275934, 859509, 2677291, 8339514, 25976815, 80915377, 252043918, 785093501, 2445493667, 7617486666, 23727766663, 73909799321, 230222191294, 717120839877, 2233765112283
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a(n)/a(n-1)趋向于3.1149075414…,这是矩阵M的特征值和特征多项式x^3-3x^2-x+2的根。
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参考文献
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Boris A.Bondarenko,“广义Pascal三角形和金字塔,它们的分形、图和应用”,斐波那契协会,1993年,第27页。
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链接
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配方奶粉
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递归:a(0)=1,a(1)=3,a(2)=10;a(n)=3*a(n-1)+a(n-2)-2*a(n-3)。
给定细野的三角形:1;1, 1; 2, 1, 2; 被认为是上三角3X3矩阵M:[2 1 2/1 1 0/1 0 0];a(n)=M^n*[1 0 0]中的中心项。
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例子
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a(5)=97,中心项在M^5*[1 0 0]:[205 97 66]。
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数学
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系数列表[级数[1/(1-3x-x^2+2x^3),{x,0,25}],x](*或*)
表[(矩阵功率[{2,1,2},{1,1,0},{1,0,0}},n]。{1,0,0})[[2]],{n,26}](*罗伯特·威尔逊v2004年11月4日*)
线性递归[{3,1,-2},{1,3,10},30](*哈维·P·戴尔2012年3月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec(1/(1-3*x-x^2+2*x^3)+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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