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A100058号 1/(1-3x-x^2+2x^3)的展开。
1, 3, 10, 31, 97, 302, 941, 2931, 9130, 28439, 88585, 275934, 859509, 2677291, 8339514, 25976815, 80915377, 252043918, 785093501, 2445493667, 7617486666, 23727766663, 73909799321, 230222191294, 717120839877, 2233765112283 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)/a(n-1)趋向于3.1149075414…,这是矩阵M的特征值和特征多项式x^3-3x^2-x+2的根。
参考文献
Boris A.Bondarenko,“广义Pascal三角形和金字塔,它们的分形、图和应用”,斐波那契协会,1993年,第27页。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,1,-2)。
配方奶粉
递归:a(0)=1,a(1)=3,a(2)=10;a(n)=3*a(n-1)+a(n-2)-2*a(n-3)。
给定细野的三角形:1;1, 1; 2, 1, 2; 被认为是上三角3X3矩阵M:[2 1 2/1 1 0/1 0 0];a(n)=M^n*[1 0 0]中的中心项。
例子
a(5)=97,中心项在M^5*[1 0 0]:[205 97 66]。
数学
系数列表[级数[1/(1-3x-x^2+2x^3),{x,0,25}],x](*或*)
表[(矩阵功率[{2,1,2},{1,1,0},{1,0,0}},n]。{1,0,0})[[2]],{n,26}](*罗伯特·威尔逊v2004年11月4日*)
线性递归[{3,1,-2},{1,3,10},30](*哈维·P·戴尔2012年3月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(1/(1-3*x-x^2+2*x^3)+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月26日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
加里·亚当森2004年10月31日
扩展
编辑人拉尔夫·斯蒂芬2004年11月2日
更正和扩展人罗伯特·威尔逊v2004年11月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日07:32。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)