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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A099827号 广义调和数H(n,5)=和{k=1..n}1/k^5乘以(n!)^5。 12
0, 1, 33, 8051, 8252000, 25795462624, 200610400564224, 3371852494046112768, 110492114540967125581824, 6524555433591956305924325376, 652461835742417609568446054400000, 105080260346474296336209157187174400000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

注意,a(n)可以被n整除,除非n是素数。此外,a(n+1)可以被n整除,除非n是素数或n=0。

链接

Seiichi Manyama,n=0..120时的n,a(n)表

埃里克·魏斯坦的数学世界,谐波数.

配方奶粉

a(n)=(n!)^5*和{k=1..n}1/k^5=*A099828号(n)/A069052号(n) ●●●●。

当n>0时,a(0)=0,a(1)=1,a(n+1)=(n^5+(n+1)^5)*a(n)-n^10*a(n-1)-Seiichi Manyama先生2017年8月24日

a(n)~泽塔(5)*(2*Pi)^(5/2)*n^(5*n+5/2)/exp(5*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月27日

求和{n>=0}a(n)*x^n/(n!)^5=polylog(5,x)/(1-x)-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月14日

例子

a(2)=(2!)^5*(1+1/2^5)=2^5+1=33,

a(3)=(3!)^5*(1+1/2^5+1/3^5)=6^5+3^5+1=8051。

数学

表[(n!)^5*和[1/k^5,{k,1,n}],{n,0,13}]或表[(n!)^5*和弦数[n,5],{n,0,13}]

交叉参考

囊性纤维变性。A001008号,A001819号,A008515号,A069052号,A099828号.

第k列=第5列,共列A291556型.

上下文中的序列:A219563型 A183237号 A099828号*A269793型 A336197型 A336261飞机

相邻序列:A099824号 A099825号 A099826号*A099828号 A099829号 A099830型

关键词

非n

作者

亚历山大·阿达姆楚克2004年10月27日

扩展

a(0)=0前面加Seiichi Manyama先生2017年8月23日

姓名编辑人Petros Hadjicostas公司2020年5月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日21:02 EST。包含359931个序列。(在oeis4上运行。)