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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A099776号 一个整数直角三角形的斜边的长度,斜边比长边多一个。较短的边只是连续的奇数3、5、7。。。 9
5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325, 4513 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
具有内半径n的原始毕达哥拉斯三角形的最大斜边A087484号.)本质上与2018年1月44日. -Lekraj Beedassy公司2006年5月8日
完备三元组{X(n),Y(n),Z(n)=Y(n)+1},其中X<Y<Z,{X(n)=A005408号(n) ;Y(n)=A046092号(n) ,Z(n)=2018年1月44日(n) }可以通过映射W(n)->M*W(n。这样的三元组对应于连续的数对毕达哥拉斯生成器(p,q=p+1),生成{X=p+q,Y=2p*q,Z=p^2+q^2}-Lekraj Beedassy公司2006年6月4日
两个连续平方和:1^4=5,4+9=13,9+16=25,16+25=41-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年9月25日
序列提供所有整数m>1,使得2*m-1是一个正方形-文森佐·利班迪2013年3月3日
链接
雷·钱德勒,n=1..10000时的n,a(n)表(文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi)的前1000条条款)
M.Janjic和B.Petkovic,计数函数,arXiv 1301.4550[math.CO],2013年。
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
a(n)=((2*n+1)^2-1)/2+1。
当n>1时,a(n)=a(n-1)+4*n,a(1)=5-文森佐·利班迪2010年11月17日
发件人科林·巴克2012年11月3日:(开始)
a(n)=1+2*n+2*n^2。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
通用格式:x*(5-2*x+x^2)/(1-x)^3。(结束)
中给出的所有其他公式2018年1月44日同样适用,限制n>0-M.F.哈斯勒2012年11月3日
例如:-1+(1+4*x+2*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2019年9月4日
MAPLE公司
seq(n^2+(n+1)^2,n=1..50)#G.C.格鲁贝尔2019年9月4日
数学
表[n^2+(n+1)^2,{n,50}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2009年9月25日,修改人G.C.格鲁贝尔2019年9月4日*)
递归表[{a[1]==5,a[n]==a[n-1]+4n},a,{n,50}](*文森佐·利班迪2013年3月3日*)
线性递归[{3,-3,1},{5,13,25},50](*哈维·P·戴尔2018年7月16日*)
黄体脂酮素
(C) #include“标准o.h”
int main(int argc,char*argv[]){
无符号长i;int L=(argc>1)?atol(argv[1]):50;
对于(i=(L>0)?1:(L*=-1);i<=L;i++)
打印f(“%u,”,(i+1)*i*2+1);
返回0;
}//可选参数由实现M.F.哈斯勒2012年11月3日
(Magma)[1.50]]中的[n eq 1选择5 else Self(n-1)+4*n:n//文森佐·利班迪2013年3月3日
(PARI)a(n)=1+2*n+2*n^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
(Sage)[n^2+(n+1)^2表示n in(1..50)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月4日
(GAP)列表([1..50],n->n^2+(n+1)^2)#G.C.格鲁贝尔2019年9月4日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
尼克·罗宾斯(nrobins(AT)hackettfreedman.com),2004年11月12日
状态
经核准的

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