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A099774号 2*n-1的除数。 36

%I#43 2022年11月27日02:08:33

%S 1,2,2,2,3,2,2,4,2,4,2,4,2,2,2,4,1,4,22,4,4,4,1,2,6,2,3,4,4,4,2,2,6,4,2,

%温度4,2,2,6,4,2,5,2,4,4,2,4,4,1,4,5,4,6,2,2,2,2,8,2,42,4,2,4,1,6,4,12,4,8,

%U 2,2,4,4,4,1,2,6,4,2,4,2,2,4,1,8,2,3,6,6,4,12,4,8,2,4,6,4

%N 2*N-1的除数。

%H Seiichi Manyama,n的表,n的a(n)=1..10000</a>

%F G.F.:Sum_{k>0}x^k/(1-x^(2*k-1))-_迈克尔·索莫斯(Michael Somos),2006年9月2日

%F G.F.:总和(k>=1,x^((2*k-1)^2/2+1/2)*(1+x^_Joerg Arndt_,2010年11月8日

%F Dirichlet g.F.(带插值零点):zeta(s)^2*(1-1/2^s)^2.-_杰弗里·克里泽尔,2015年2月15日

%F和{k=1..n}a(k)~(n*log(n)+(2*gamma-1+3*log))*n)/2,其中gamma是欧拉常数(A001620)_阿米拉姆·埃尔达尔,2022年11月27日

%e a(5)=3,因为9的除数是:1、3和9。

%p与(数字理论):seq(τ(2*n-1),n=1..120);

%t nn=200;

%t f[list_,i_]:=列表[[i]];a=表格[Boole[OddQ[n]],{n,1,nn}];选择[表[DirichletConvolve[f[a,n],f[a、n],n、m],{m,1,nn}],#>0&](*_Geoffrey Critzer_,2015年2月15日*)

%t表[DivisorSigma[0,2*n-1],{n,1,100}](*_Vaclav Kotesovec_,2019年1月14日*)

%o(PARI){a(n)=如果(n<1,0,numdiv(2*n-1))}/*Michael Somos_,2006年9月3日*/

%o(哈斯克尔)

%o a099774=a000005。a005408---Reinhard Zumkeller,2014年9月22日

%o(岩浆)[NumberOfDivisors(2*n+1):n in[0..100]];//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2015年3月18日

%o(GAP)列表([1..120],n->Tau(2*n-1));#_Muniru A Asiru_,2018年12月21日

%A000005的Y剖分。

%Y参考A000005、A001620、A099777。

%Y参考A005408、A008438。

%K nonn,简单

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane,2004年11月19日

%E更多术语摘自德国电子报,2004年12月3日

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