有关A099398和A099399的更多信息。有理数A（n）=A099398（n）/A099399（n）：=加泰罗尼亚语（n）/（（n+2）*2^（2*n-1））=8*（2*n-1）/（2*（n+2））！！加泰罗尼亚数A000108（n）和双阶乘（2*n-1）！！：=A001147（n）（带（-1）！！：=1） 和（2*n）！！：=A000165（n）为，n=0，。。。，30:[1, 1/6, 1/16, 1/32, 7/384, 3/256, 33/4096, 143/24576, 143/32768, 221/65536, 4199/1572864, 2261/1048576, 7429/4194304, 37145/25165824, 334305/268435456, 570285/536870912, 1964315/2147483648, 3411705/4294967296, 23881935/34359738368, 42077695/68719476736, 149184555/274877906944, 265937685/549755813888, 3811773485/8796093022208, 6861192273/17592186044416, 24805848987/70368744177664, 135054066707/422212465065984, 327988447717/1125899906842624, 599427163069/2251799813685248, 6593698793759/27021597764222976, 4041299260691/1801498509481984、238436656380769/11529201504606846976]______________________________________________________________________________________________________________________________________在零级电势V0（phi）的模型中：=（（m^2）/2）*phi^2+（lambda/4！）*phi ^4表示单回路有效电势与温度T相关的形状V1T（y）（2/（（pi^2）*（kT）^4）*V1T（y）=-1/45+（1/3）*y-（4/3）*y^（3/2）-（1/2）*y_2*ln（y/c）+总和（（-1）^（k+1））*Zeta（2*k+1）*A（k）*y~（k+2），k=1.infty）y:=（m^2（φ））/（2*pi*k*T）常数c:=4*exp（3/2-2*gamma）=5.65117241…gamma=.577215664…是Euler-Marcheroni常数，Zeta（n）是Euler的（也是黎曼的）齐塔函数。与A099398中给出的Dolan-Jackiw参考附录C第3340页进行比较以及A099398中给出的Kapusta参考附录A的积分h1（y）。_______________________________________________________________________________________________________________________________________（2/（（pi^2）*（kT）^4）*V1T（y）中的上述总和是，对于k=1..20（而不是infty）（Maple9使用10位浮点运算）.2003428172*y^3-.06480798468*y^4+.03151091491*y^5-.01826577800*y^6+.01172454128*y^7-.008057629280*y^8++.005818862876*y^9-.004364047000*y^10+.003372198817*y^11-.002669653577*y^12+.002156257886*y^13--.001771211677*y^14+.001476009697*y^15-.001245383176*y^16+.001062238589*y^17-.0009147054516*y^18++0.007943494712年^19-.0006950557872年^20+.0006123110508年^21-.0005427302496年^22年。________________________________________________________________________________________________________________