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| A098978美元 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是具有k个UUDD的Dyck n路径数，0<=k<=n/2。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 13, 23, 6, 35, 69, 27, 1, 97, 212, 110, 10, 275, 662, 426, 66, 1, 794, 2091, 1602, 360, 15, 2327, 6661, 5912, 1760, 135, 1, 6905, 21359, 21534, 8022, 945, 21, 20705, 68850, 77685, 34840, 5685, 246, 1, 62642, 222892, 278192, 146092
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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T（n，k）是具有k个峰值的长度为n的Łukasiewicz路径的数目。长度为n的Łukasiewicz路径是第一象限中从（0,0）到（n，0）的路径，使用任何正整数k的上升步长（1，k）、水平步长（1,0）和下降步长（-1，-1）。例如：T（3,1）=3，因为我们有HUD、UDH和U（2）DD，其中H=（1,0）、U（1,1）、U〔2〕=（1,2）和D=（1，-1）。（见R.P.Stanley参考）-Emeric Deutsch公司2005年1月6日
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参考文献
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R.P.Stanley，枚举组合数学，第2卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年，第223页，练习6.19w；整数是台阶的斜率-Emeric Deutsch公司2005年1月6日
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链接
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玛丽莲娜·巴纳贝、弗拉维奥·博内蒂和尼科洛·卡斯特罗诺沃，莫茨金和加泰罗尼亚隧道多项式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.8条。
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配方奶粉
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G.f.：（1+z^2-t*z^2-（-4*z+（-1-z^2+t*z*2）^2）^（1/2））/（2*z）=Sum_{n>=0，0<=k<=n/2}t（n，k）z^n*t^k，它满足G=1+G^2*z+G*（-z^2+t*z ^2）。
T（n，k）=和{j=0..floor（n/2）-k}（-1）^j*二项式（n-（j+k），j+kI.Tasoulas（jtas（AT）unipi.gr），2006年2月19日
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例子
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表格开始
\k 0、1、2。。。
n个
0 | 1;
1 | 1;
2 | 1, 1;
3 | 2, 3;
4|5，8，1；
5 | 13, 23, 6;
6 | 35, 69, 27, 1;
7 | 97, 212, 110, 10;
8 |275, 662, 426, 66, 1;
T（3,1）=3，因为UUUDDD、UDUUDD、UUDDUD中的每一个都有一个UUDD。
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MAPLE公司
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b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0，
`如果`（x=0，1，展开（b（x-1，y+1，[2，3，3,2][t]）
+b（x-1，y-1，[1，1，4，1][t]）*`如果`（t=4，z，1）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（2*n，0，1））：
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数学
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T[n，k_]：=二项式[n-k，k]二项式[2n-3k，n-k-1]超几何PFQ[{k-n/2-1/2，k-n/2，k-n/2+1/2}，{k-2n/3，k-2n/3+1/3，k-2 n/3+2/3}，16/27]/（n-k）；T[0,0]=1；扁平[表[T[n，k]，{n，0，15}，{k，0，n/2}]](*Jean-François Alcover公司2016年12月21日，第二配方奶粉之后*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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