A098747-OEIS公司

A098747号

按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，在低级别正好有k个UDU。

1, 1, 1, 3, 1, 1, 8, 4, 1, 1, 24, 11, 5, 1, 1, 75, 35, 14, 6, 1, 1, 243, 113, 47, 17, 7, 1, 1, 808, 376, 156, 60, 20, 8, 1, 1, 2742, 1276, 532, 204, 74, 23, 9, 1, 1, 9458, 4402, 1840, 712, 257, 89, 26, 10, 1, 1, 33062, 15390, 6448, 2507, 917, 315, 105, 29, 11, 1, 1, 116868 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`T（n，0）=A000958号（n-1）-Emeric Deutsch公司2006年12月23日`
	链接	`n=1..67时的n，a（n）表。` `孙一东，Dyck路径中的统计“udu数”，离散数学。，287 (2004), 177-186.`
	配方奶粉	`请参见Mathematica行。` `G.f.=zC/（1+z-tz-zC），其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚函数-Emeric Deutsch公司2006年12月23日` `偏移量为0（0<=k<=n），T（n，k）=A065600型（n，k）+A065600型（n+1，k）-A065600型（n，k-1）-菲利普·德尔汉姆2007年4月1日`
	例子	`三角形开始：` `1` `1 1` `3 1 1` `8 4 1 1` `24 11 5 1 1` `75 35 14 6 1 1` `T（4,2）=1，因为我们有UDUDUUDD。`
	MAPLE公司	`c： =（1-sqrt（1-4z））/2/z:G:=zc/以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2006年12月23日`
	数学	`u[n_，k_，i_]：=（2i+1）/（n-k）二项式[k+i，i]二项式[2n-2k-2i-2，n-k-1]u[n，k_]/；k<=n-1:=总和[u[n，k，i]，{i，0，n-k-1}]表[u[n]，{n，10}，{k，0，n-1}]（u[n、k、i]是具有k个低UDU和k+i+1返回的Dyck n路径的数量。例如，当n=4，k=1和i=1时，u[n和k，i]counts UDDU，UUDDUD，因为每个都有大小n=4、k=1个低UDUs和k+i+1=3返回地面.）(大卫·卡伦2005年11月3日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A091869号,A092107号.` `囊性纤维变性。A000958号.` `上下文中的序列：A143953号 A114276号 152879英镑A122897号 A117425号 A287215型` `相邻序列：A098744号 A098745号 A098746号A098748美元 A098749号 A098750型`
	关键字	`非n,表`
	作者	`N.J.A.斯隆2004年10月30日`
	状态	`经核准的`