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问候整数序列的在线百科全书!)
A098246 (1…n)的排列数,避免了4231和42513。
1, 1, 2、6, 23, 102、495, 2549, 13682、75714, 428882, 2474573、14492346, 85926361, 514763279、3111119358, 18946375767, 116147683902、716179441293, 4438862153246, 27638747494178、172805469880497, 1084462349973559, 6828717036765622、43132158190994223, 273204023401012901 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

(a(n)){n>=1 }是(u(n)){n>=1 }=(1,1,3,12,5253,…)的三元数的逆变换。A000 1764. -戴维卡兰11月21日2011

A(n)=半长度2n的Dyk路径数,其中所有的下降子是偶数长度(由A000 1764在高度1处没有山谷顶点。例如,A(2)=2计数UUUDDDDD,UUDDUUDD。-戴维卡兰11月21日2011

猜想:A(n)是避免了1342和13254的[1…n]排列的数目。-亚力山大·伯斯坦10月19日2017

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

M. H. Albert等人,限制置换与队列跳跃,离散数学,287(2004),129—133。

Wlodzimierz Bryc,Raouf Fakhfakh,Wojciech Mlotkowski,具有多项式方差函数和广义正交性的柯西Steltjes族,阿西夫:1708.05343(数学,PR),2017。

文沁曺,Emma Yu Jin,支聪琳,避免关系三元组的反演序列的计数离散应用数学(2019)。

Megan A. Martinez和Carla D. Savage反演序列中的模式Ⅱ:避免三元组关系的反演序列,ARXIV:1609.08106 [数学,C],2016 [第2.26节]。

公式

G.f.:1 + SuMu{{N>=1 }(t^ n*SuMu{{K=0…n}((N-L)*二项式(2×k+n,k)/(2×k+n)))。

G.f.:SqRT(3)/(SqRT(3)-2×SqRT(x)*Sin(ASIN(3×SqRT(3x)/2)/3))。-保罗·巴里12月15日2006

加里·W·亚当森,JUL 07 2011:(开始)

设M=生产矩阵:

1, 1;

1, 2, 1;

1, 3, 2、1;

1, 4, 3、2, 1;

1, 5, 4、3, 2, 1;

A(n)是M^ n中的左上项,顶行项之和=A(n+1)。例子:M^ 3的顶行=(6, 11, 5,1),其中A(3)=6和A(4)=23=(6+11+5+1)。(结束)

A(n)~3 ^(3×n+3/2)/(49×qRT(pi)* 4 ^ n*n ^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨3月17日2014

猜想:2*(2×n-1)*(n-1)*a(n)+3 *(11 *n^ 2-67 *n+76)*a(n-1)+3 *(-155×n^ 2 +931 *n-1356)* a(n-2)+(469*n^ 2-27 99*n+4070)* a(n-3)-48*(ωn-8)*(α*n-10)*a(n-4)=α。-马塔尔5月30日2014

枫树

1 +加法(T^ n*Add(N-L)*二项式(2×L+N,L)/(2×L+N),L=0…n),n=1…30;

Mathematica

平坦[ { 1,表〔(N-J)*二项式[ 2×J+N,j] /(2×J+N),{j,0,n},{n,1, 20 }}}〕(*)瓦茨拉夫科特索维茨3月17日2014*)

交叉裁判

语境中的顺序:A248900 A12366 A05038*A24538 A088929 A27 957

相邻序列:A09873 A09874 A098475*A09877 A098788 A098799

关键词

诺恩

作者

斯隆10月30日2004

地位

经核准的

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最后修改7月18日21:25 EDT 2019。包含325144个序列。(在OEIS4上运行)