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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A098703号 a(n)=(3^n+phi^(n-1)+(-phi)^(1-n))/5,其中phi表示黄金比例A001622号. 5
0, 1, 2, 6, 17, 50, 148, 441, 1318, 3946, 11825, 35454, 106328, 318929, 956698, 2869950, 8609617, 25828474, 77484812, 232453449, 697358750, 2092073666, 6276216817, 18828643686, 56485920112, 169457742625, 508373199218, 1525119551286 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的反对偶总和A090888号;
的部分总和A099159号;
a(n)=A000045号(n)+A094688号(n-1);
对于n>2,a(n)=3a(n-1)-A000045号(n-3);
对于n>3,a(n)=3^2a(n-2)-A000285号(n-4);
对于n>4,a(n)=3^3a(n-3)-A022383号(n-5);
Lim_{n->oo}a(n)/a(n-1)=3。
a(n)=A101220标准(1,3,n)-罗斯·拉海耶2004年12月15日
用m(0,n)组成数组=A000045号(n) ,斐波那契数,并且m(i,j)=和{k<i}m(k,j)+和{k<j}m(i、k),这是m(i和j)上面的项之和加上m(i与j)左边的项之总和。反对角线(n)中的项之和=a(n+1)-J.M.贝戈2013年5月27日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
Eric Weisstein,黄金比例
Eric Weisstein,卢卡斯数
Eric Weisstein,斐波那契数
常系数线性递归的索引项,签名(4,-2,-3)。
配方奶粉
a(n)=(((1+sqrt(5))^n-(1-sqrt)(5)^n)/(2^n*sqrt;a(n)=(3^n+((1+sqrt(5))/2)^(n-1)+((1-sqrt,5)/2))/5。
设Luc(n)表示第n个Lucas数[A000032号]Fib(n)表示第n个Fibonacci数(A000045号). 则a(n)=(3^n+Luc(n-1))/5;a(n)=Fib(n)+((3^n-Luc(n+1))/5);a(n)=(3^n+纤维(n)+纤维(n-2))/5;a(n)=(3^n+4Fib(n)-Fib(n+2))/5;a(n)=Sum_{k=0…n-1}纤维(k)*3^(n-k-1)-纤维(k-2)*2^(n-k-1)。。。等等。
a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2)-3*a(n-3)。
无符号二项式变换A084178号.有符号的二项式变换A084178号给出了斐波那契长方形(A001654号). -罗斯·拉海耶2004年12月21日
G.f.:x*(1-2*x)/((-1+3*x)*(-1+x+x^2))-罗斯·拉海耶2005年8月9日
对于n>1,a(0)=0,a(1)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+3^(n-2)-罗斯·拉海耶2005年8月20日
的二项式变换A052964号开始0,1,0,3,10-罗斯·拉海耶2006年5月31日
例子
a(2)=2,因为3^2=9,Luc(1)=1和(9+1)/5=2。
数学
f[n]:=(3^n+斐波那契[n]+斐波纳契[n-2])/5;表[f[n],{n,0,27}](*罗伯特·威尔逊v2004年11月4日*)
线性递归[{4,-2,-3},{0,1,2},30](*Jean-François Alcover公司2018年2月17日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[0,1,2];[n le 3选择I[n]else 4*自我(n-1)-2*自我(n-2)-3*自我(n-3):[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2018年2月18日
交叉参考
关键词
非n
作者
罗斯·拉海耶2004年10月27日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2004年11月4日
更多术语来自罗斯·拉海耶2004年12月21日
状态
已批准

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