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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A098334号 扩大1/sqrt(1-2x+17x^2)。 6
1,1,-7,-23,49,401,41,-5767,-11423,65569,299353,-441847,-5511791,-3665999,79937417,212712857,-861871423,-5076450239,3966949049,89482678313,110424995569,-1233175514671,-4202194115863,11830822055353,91629438996001,-13485315511199 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

(1+x-4x^2)^n的中心系数。

1/sqrt(1+16x^2)或(1,0,-8,0,96,0,-1280,…)的二项式变换。

二项式变换是A098337号.

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

哈塞内·贝尔巴希尔、阿布德尔加尼·迈赫道伊、拉什拉雷,Pascal金字塔中的对角和,II:应用,J.Int.Seq.,第22卷(2019年),第19.3.5条。

托尼·D·诺伊,关于广义中心三项式系数的可除性《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.7条。

公式

E、 g.f.:exp(x)贝塞利(0,4*I*x),I=sqrt(-1);

a(n)=和{k=0..floor(n/2),二项式(n,2k)二项式(2k,k)(-4)^k};

a(n)=和{k=0..floor(n/2),二项式(n,k)二项式(n-k,k)(-4)^k);

a(n)=和{k=0..n,二项式(n,k)二项式(k,k/2)cos(pi*k/2)2^k}3。

D-有限递归:n*a(n)+(-2*n+1)*a(n-1)+17*(n-1)*a(n-2)=0。-R、 J.马萨2012年11月24日

Lim sup n->无穷大| a(n)| ^(1/n)=sqrt(17)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日

a(n)=超几何([-n/2,1/2-n/2],[1],-16)。-彼得·卢什尼2014年9月18日

a(n)=(sqrt(17))^n*P(n,1/sqrt(17)),其中P(n,x)是n次的勒让德多项式-彼得·巴拉2018年3月18日

枫木

a:=n->超几何([-n/2,1/2-n/2],[1],-16);

seq(圆形(a(n),99)),n=0..28#彼得·卢什尼2014年9月18日

数学

系数列表[系列[1/Sqrt[1-2*x+17*x^2],{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日*)

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^99);Vec(1/(1-2*x+17*x^2)^(1/2))\\阿尔图阿尔坎2018年3月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A098331号,A098332号,A098333号.

上下文顺序:A180044型 A062725号 A147121号*A299255 A038796号 A332492

相邻序列:A098331号 A098332号 A098333号*A098335号 A098336号 A098337号

关键字

容易的,签名

作者

保罗·巴里2004年9月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日04:00。包含335572个序列。(运行在oeis4上。)