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| A098331号 |
| 扩大1/sqrt（1-2*x+5*x^2）。 |
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12
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1, 1, -1, -5, -5, 11, 41, 29, -125, -365, -131, 1409, 3301, -155, -15625, -29485, 16115, 170035, 254525, -309775, -1813055, -2064655, 4617755, 18909175, 14903725, -61552739, -192390589, -81290561, 767919595, 1901796395, 28588201
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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（1+x-x^2）^n的中心系数。1/sqrt的二项式变换（1+4x^2，或（1,0，-2,0,6,0，-20，…）。二项式变换为A098335号.（-1）^nA098331（n）是（1,0，-2,0,6,0，-20，…）的二项式逆变换。
汉克尔变换是2^n*（-1）^C（n+1,2）。0，1，1，-1，-5，-5，…的Hankel变换，。。。是F（n）*（-1）^C（n+2,2）*（2^n+0^n）/2-保罗·巴里2009年1月13日
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（x）*BesselI（0，2*i*x），i=sqrt（-1）；
a（n）=Sum_{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2k）*binominal（2k，k）*（-1）^k；
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项（n，k）*二项（n-k，k）x（-1）^k；
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式的（k，k/2）*cos（pi*k/2）。
递归D-有限：a（0）=a（1）=1，a（n）=（（2n-1）a（n-1）-5（n-1，a（n-2））/n-T.D.诺伊2005年10月19日
a（n）=表层（[-n/2，1/2-n/2]，[1]，-4）-彼得·卢什尼2014年9月18日
a（n）~5^（n/2+1/4）*cos（（Pi*n-反弧（1/2）-n*反弧（4/3））/2）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月31日
a（n）=（sqrt（5））^n*P（n，1/sqrt（5）），其中P（n，x）是n次的勒让德多项式。注意一般结果（sqrt（4*m+1））^n*P（n，1/sqrt（4*m+1））=Sum_｛k=0.floor（n/2）｝C（n，2*k）*C（2*k，k）（-m）^k，由于加泰罗尼亚语-彼得·巴拉2018年3月18日
G.f.：1/（1-x+2*x^2/（1-x+x^2/（1-x+x^3/（1-x+x^2（1-…）））），一个连分数-伊利亚·古特科夫斯基2021年11月19日
通用公式：A（x）=和{n>=0}（-1）^n*二项式（2*n，n）*x^（2*n）/（1-x）^（2*n+1）。
a（n）^2=和{k=0..n}（-1）^k*5^（n-k）*二项式（2*k，k）*二项式（n，k）x二项式。
和{n>=0}（-1）^n*二项式（2*n，n）^2*x^n/（1-5*x）^（2*n+1）=1+x+x^2+25*x^3+25*x^4+121*x^5+。。。是a（n）^2的g.f。
高斯同余a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^ k）适用于所有素数p和正整数n和k（End）
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MAPLE公司
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f： =gfun:-直肠（{（5*n+5）*a（n）+（-3-2*n）*a
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数学
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a=b=1；连接[{a，b}，表[c=（（2n-1）b-5（n-1）a）/n；a=b；b=c；c，{n，2，30}]]（否）
系数列表[系列[1/Sqrt[1-2x+5x^2]，{x，0，40}]，x](*哈维·P·戴尔2015年8月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^99））；Vec（1/（1-2*x+5*x^2）^（1/2））\\阿尔图·阿尔坎2018年3月18日
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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