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A098292号 |
| 切比雪夫多项式S(n,731)的一阶差分=A098263号(n) 具有Diophantine属性。 |
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4
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1, 730, 533629, 390082069, 285149458810, 208443864308041, 152372179659719161, 111383854887390398650, 81421445550502721693989, 59518965313562602167907309, 43508282222768711682018548890
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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(27*b(n))^2-733*a(n)^2=-4与b(n=A098291(n) 给出该Pell方程的所有正解。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=((-1)^n)*S(2*n,27*i),虚单位i和S(n,x)=U(n,x/2)Chebyshev多项式。
通用名称:(1-x)/(1-731*x+x^2)。
a(n)=S(n,731)-S(n-1,731)=T(2*n+1,sqrt(733)/2)/(sqrt,A049310型S(-1,x)=0=U(-1,x)和T(n,x)第一类切比雪夫多项式,A053120号.
a(n)=731*a(n-1)-a(n-2),n>1;a(0)=1,a(1)=730-菲利普·德尔汉姆,2008年11月18日
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例子
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Pell方程x^2-733*y^2=-4的所有正解都是(27=27*1,1),(19764=27*732730),(14447457=27*535091533629),(10561071303=27*391150789390082069)。。。
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数学
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线性递归[{731,-1},{1,730},20](*哈维·P·戴尔2013年11月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)我的(x='x+O('x^20));Vec((1-x)/(1-731*x+x^2))\\G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
(岩浆)I:=[1730];[n le 2选择I[n]else 731*Self(n-1)-Self[n-2):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
(鼠尾草)((1-x)/(1-731*x+x^2))系列(x,20)系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
(间隙)a:=[1730];;对于[3..20]中的n,执行a[n]:=731*a[n-1]-a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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