A098190-OEIS公司

A098190号

映射x达到的周期长度->A098189号（x）如果从n开始。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 5, 53, 1, 53, 1, 53, 5, 53, 1, 53, 1, 53, 5, 53, 1, 5, 1, 53, 5, 1, 5, 53, 1, 53, 53, 5, 1, 53, 1, 5, 1, 1, 5, 5, 1, 5, 1, 53, 1, 5, 5, 53, 1, 53, 1, 53, 5, 1, 53, 5, 53, 53 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,34`
	评论	`请参阅中的各种吸引器A098191号-A098195号.` `对于10^6以下的n，循环长度为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,14,18,20,29,32,47,53}之一。` `发件人迈克尔·德弗利格2017年3月2日：（开始）` `对应的瞬态项数：{0, 0, 1, 2, 1, 5, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 3, 5, 4, 1, 2, 1, 6, 7, 5, 1, 1, 6, 4, 5, 0, 1, 3, 1, 2, 1, 19, 2, 19, 1, 18, 3, 19, 1, 17, 1, 20, 20, 49, 1, 51, 3, 48, 20, 50, 1, 46, 3, 52, 21, 47, 1, 13, 1, 46, 21, 2, 20, 45, 1, 48, 51, 24, 1, 46, 1, 12, 3, 3, 20, 11, 1, 25, 1, 44, 1, 16, 21, 43, 3, 49, 1, 42, 20, 4, 49, 15, 52, 44, ...}.` `n=2^m的最大瞬态项数：{0，0，2，5，5，7，52，53，53，53,53，68，73，89，164，197，213，241，372，422，…}。` `n=10^m的最大瞬态项数：{0，5，52，53，89，235，502，…}。` `（结束）`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=1..5000时的n，a（n）表`
	例子	`从n=10开始，轨迹为10->14->18->24->28->28->28（重复），因此循环长度为a（10）=1。` `从n=246开始，轨迹为246->424->278..->6008->[3768->4440->…，102646428，…->2206->2210->3768]，其中长度a（246）=29的循环被放在括号中。` `发件人迈克尔·德弗利格2017年3月1日：（开始）` `a（746）=3，因为轨迹是746->750->1312->746（重复）。` `a（3238）=4，因为轨迹以瞬态项{3238、3242、3246、5424、5960、5732、4306、4310、6056、3798、5100}开始，然后是循环{8080、7204、5410、7596}。` `关于1≤n≤10^6的a（n）的统计：` `Cycle\|Least n with\|n的循环长度频率<=` `长度\|周期长度\|10^4 10^5 10^6` `1 1 1337 9756 78784` `2 1186 39 147 521` `3 746 6 14 17` `4 3238 43 127 430` `5 34 722 1375 1740` `6 2226 231 3285 19368` `7 294 707 3782 39384` `8 5306 44 1892 21583` `9 1806 175 696 2269` `14 9902 2 2256 53777` `18 14422 0 2013 46218` `20 9026 3 5271 67258` `29 246 3709 35454 239197` `32 11802 0 1342 8321` `47 19554 0 1838 109448` `53 46 2982 30752 311685` `（结束）`
	数学	`最后/@表[If[n==1，{0，1}，Function[s，Function[t，{#，First@Differences@Take[Flatten@t[[#+1]]，2]}&@Count[DeleteDuplicates@t，k_/；Length@k==1]]@Map[Position[s，#]&，s]@NestList[Function[n，DivisorSum[n，#&，CoprimQ[#，n/#]&]-EulerPhi@n]，n，n+120]]，{n，96}]（或，更快）` `f[n_]：=模[{s={n}，k，g}，g[x_]：=DivisorSum[x，#&，互质Q[#，x/#]&]-EulerPhi@x；k=g@n；当[Count[s，k]<=1，AppendTo[s，k]时；k=g@最后@s]；s] ；表[If[n==1，{0，1}，Function[s，Function[t，{#，First@Differences@Take[Flatten@t[[#+1]]，2]}&@Count[DeleteDuplicates@t，k_/；Length@k==1]]@Map[Position[s，#]&，s]]@f@n]，{n，96}](迈克尔·德弗利格2017年3月1日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A034448号,A000010美元,A063919号,A098189号-A098195号.` `上下文中的序列：A010686号 A021070型 A176260号A339353型 A050349号 A083528号` `相邻序列：A098187号 A098188号 A098189号A098191号 A098192号 A098193号`
	关键词	`非n`
	作者	`拉博斯·埃利默2004年9月3日`
	扩展	`编辑人R.J.马塔尔2009年3月2日`
	状态	`经核准的`