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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A097899号 没有长度为1的排列数[n]。(排列3574162有两个长度为1:357/4/16/2的序列)。 3
1, 0, 1, 1, 6, 19, 109, 588, 4033, 29485, 246042, 2228203, 22162249, 237997032, 2757055393, 34191395785, 452480427678, 6360924613699, 94691284984405, 1487846074481172, 24608991911033377, 427379047337272213, 7775688853750498386, 147900024951747279643 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
伊拉。M.Gessel,生成函数和序列枚举,麻省理工学院博士论文,1977年,第52页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..200时的n,a(n)表
保罗·巴里,关于Riordan矩序列的一种变换,arXiv:1802.03443[math.CO],2018年。
配方奶粉
a(n)=A000142号(n)-A228614型(n) ●●●●。
例如:(sqrt(3)/2)exp(-x/2)/cos(sqrt(3)x/2+Pi/6)。
例如:1/(1-x^2/2!-x^3/3!+x^5/5!+x_^6/6!-x_^8/8!-x~^9/9!+…)-伊拉·盖塞尔(Ira M.Gessel)2014年7月27日
a(n)~n!*exp(-Pi*sqrt(3)/9)*(3*sqert(3)/(2*Pi))^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月8日
G.f.:T(0),其中T(k)=1-x^2*(k+1)^2/;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月3日
例子
例如:a(4)=6,因为1234、1324、1423、2314、2413、3412是[4]中唯一没有长度为1的排列。
MAPLE公司
G: =sqrt(3)*exp(-x/2)/2/cos(sqrt)*x/2+Pi/6):Gser:=系列(G,x,26):seq(n!*系数(Gser,x,n),n=0..25);
数学
完全简化[系数列表[系列[(Sqrt[3]/2)*E^(-x/2)/Cos[Sqrt[3]*x/2+Pi/6],{x,0,20}],x]*范围[0,20]!](*瓦茨拉夫·科特索维奇,2013年10月8日*)
g[u_,o_]:=g[u,o]=如果[u+o<2,u,
求和[b[u-i,o+i-1],{i,u}]+
求和[g[u+i-1,o-i],{i,o}]];
b[u_,o_]:=b[u,o]=如果[u+o<2,1-o,u*(u+o-1)+
求和[g[u+i-1,o-i],{i,o}]];
a[n]:=n!-求和[b[j-1,n-j],{j,n}];
表[a[n],{n,0,25}](*Jean-François Alcover公司,2021年8月30日,之后阿洛伊斯·海因茨在里面A228614型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A186735号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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