|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 5, 12, 31, 82, 223, 616, 1723, 4862, 13815, 39468, 113257, 326198, 942425, 2730032, 7926659, 23061590, 67214399, 196211252, 573590621, 1678941350, 4920076877, 14433305000, 42381641381, 124558477682, 366371703833
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）是长度n+2的所有Motzkin路径中奇数高度处的峰值数。示例：a（2）=5统计长度为4的9条Motzkin路径中括号之间显示的峰值：HHHH、HH（UD）、H。
1,1,2,2,6,6,20,70,70……的二项式变换(A000984号加倍）。这个序列的Hankel变换似乎是A128055号，符号模式由s（n）=（2/3-sqrt（3）/3）cos（5*Pi*n/6）-sin（5*Pi*n/6）/3+（sqert（3）/3+2/3）*cos（Pi*n/5）-sn（Pi*n/6）/3-cos（Pi*n/2）/3+sin（Pi*n-2）/3给出-保罗·巴里2008年1月3日
在这个部分和序列中，素数的子序列开始于：2，5，31，223，1723，不超过a（26）-乔纳森·沃斯邮报2010年5月12日
指定一个三角形，使T（n，1）=T（n、n）=1，T（r，c）=T。第（n）行中的项之和=a（n+1）-J.M.贝戈2013年4月30日
|
|
|
链接
|
莫阿·阿帕戈杜和多伦·齐尔伯格，用“新生的梦想”证明组合同余，arXiv:11606.03351[math.CO]，2016年。也是Amer。数学。每月一次。124（2017），597-608。
|
|
|
配方奶粉
|
总面积：1/（（1-z）*sqrt（1-2*z-3*z^2））。
a（n）=和{0<=j<=i<=n}C（i，i-j）*C（j，i-j-贝诺伊特·克洛伊特2004年10月23日
a（n）=求和{k=0..n}求和{j=0..n-k}C（k，j）C（n-k，j）C（2j，j）-保罗·巴里2008年1月3日
Motzkin数的对数g.f.atan（x*M（x）），M（x）-o.g.f(A001006号). - 弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2010年8月11日
G.f.:G（0）/（1-x），其中G（k）=1+x*（2+3*x）*（4*k+1）/（4*k+2-x*（2+3*x；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月29日
a（n）~3^（n+3/2）/（4*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月23日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n+1,2*k+1）*二项式。囊性纤维变性。A025178号. -彼得·巴拉2015年10月28日
a（n）=（n+1）*超几何（[1/2，（1-n）/2，-n/2]，[1,3/2]，4）-彼得·卢什尼2015年10月29日
|
|
|
MAPLE公司
|
ser:=级数（1/（1-z）/sqrt（1-2*z-3*z^2），z=0，32）：1，seq（系数（ser，z^n），n=1..31）；
a:=n->（n+1）*超深层（[1/2，（1-n）/2，-n/2]，[1，3/2]，4）：
seq（简化（a（n）），n=0..26）#彼得·卢什尼2015年10月29日
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[1/（（1-x）*Sqrt[1-2*x-3*x^2]），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年12月21日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=总和（i=0，n，总和（j=0，i，二项式（i，i-j）*二项式
（哈斯克尔）
a097893 n=a097893_列表！！n个
a097893_list=扫描1（+）a002426_list
（PARI）向量（30，n，n-；和（k=0，n\2，二项式（n+1，2*k+1）*二项式\\阿尔图·阿尔坎2015年10月29日
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（1/（（1-x）*sqrt（1-2*x-3*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月21日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
