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问候整数序列的在线百科全书!)
A097 843 Chebyshev多项式S(n,123)的一阶差分A049670(n+1)具有Diophantine性质。
1, 122, 15005、1845493, 226980634, 27916772489、3433536035513, 422297015595610, 51939099382224517、638808692699801998、78625213132433146、96632502240203265697、118850229、252528、64 2525725、14617611844 428 8621004071098、1797 841414099599 7785 48 581700 29 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

(11×B(n))^ 2 - 5 *(5*a(n))^ 2=-4与B(n)=A097 842(n)给出了该PLE方程的所有正解。

链接

Colin Barkern,a(n)n=0…478的表

Tanya Khovanova递归序列

Giovanni Lucca双曲线内的整数序列和圆链,Forum Geometricorum(2019)第19卷,11-16页。

H. C. Williams和R. K. Guy四阶线性可除序列,I.L.J.数论7(5)(2011)1255-1277。

H. C. Williams和R. K. Guy一些单目第四阶线性可除序列整数,卷12A(2012)约翰·塞尔弗里奇纪念卷

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项,签名(123,-1)。

公式

A(n)=((- 1)^ n)*s(2×n,11*i)与虚数单位I和S(n,x)=u(n,x/2)切比雪夫多项式。

G.f.:(1-x)/(1-123*x+x^ 2)。

A(n)=S(n,123)-s(n-1,123)=t(2×n+1, 5×qRT(5)/2)/(5×qRT(5)/2),具有S(n,x)=u(n,x/2)切比雪夫多项式的第二类,A04310. S(- 1,x)=0=u(- 1,x)和第一类的t(n,x)切比雪夫多项式;A053120.

a(n)=123*a(n-1)-a(n-2),n>1,a(0)=1,a(1)=122。-菲利普德勒姆11月18日2008

A(n)=(1/2)*{[1(123/2)-(55/2)*SqRT(5)] ^ n+[(123/2)+(55/2)*SqRT(5)] ^ n}+(11/50)*SqRT(5)*{[[(123/2)+(55/2)*SqRT(5)] ^ -[[(123/2)-(*)*SqRT(α)] ^ n},n>=α。-保罗·拉瓦12月12日2008

a(n)=(f(10 *(n+1))-f(10×n))/f(10),f=(f=1)A000 00 45(斐波那契)。f(10×n)/f(10)=A049670. -狼人郎10月11日2012

A(n)=1/5×f(10×n+5)。和{n>=1 } 1 /(a(n)- 1 / a(n))=1/11 ^ 2。与…比较A151519A000 7805. -彼得巴拉11月29日2013

彼得巴拉,3月23日2015:(开始)

A(n)=A04666(2×n+1)。

A(n)=(Fibonacci(10×n+10~2×k)-斐波那契(10×n+2×k))/(斐波那契(10—2×k)-斐波那契(2×k)),k为任意整数。

A(n)=(Fibonacci(10×n+10×2×k- 1)+Fibonacci(10×n+2×k+1))/(斐波那契(10 - 2×k- 1)+斐波那契(2*k+1)),k为任意整数。

充气序列(b(n))n>=1=[ 1, 0, 122,0, 15005, 0,1845493, 0,…]是一个四阶线性可分度序列,即,如果n* m,则b(n)b(m)。这是P1=0,P2=125,Q=1的威廉姆斯和盖伊发现的可分性序列的3参数族。A1000 47对于切比雪夫多项式的连接。(结束)

例子

PLE方程x^ 2 - 125*y^ 2=-4的所有正解是(11=11×1,1),(1364=11×124122),(167761=11*1525115005),(1525115005=* *),…

Mathematica

线性递归[ { 123,- 1 },{ 1, 122 },20〕(*)格鲁贝尔1月14日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)VEC((1-x)/(1-123*x+x^ 2)+O(x^ 30))柯林巴克6月15日2015

(岩浆)m=20;r:=幂级数环(整数(),m);Coefficients(r)!((1-x)/(1-123*x+x^ 2));格鲁贝尔1月14日2019

(SAGE)((1-x)/(1-123*x+x^ 2)).级数(x,20).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔1月14日2019

(GAP)A:=(1, 122);对于n在[3…20 ]中做[n]:=123*a[n-1 ] -a[n-2 ];OD;a;格鲁贝尔1月14日2019

交叉裁判

语境中的顺序:A131970 A243096 A121916*A223 838 A241375 A75094A

相邻序列:A097 840 A097 841 A097 842*A097 844 A07845 A097 846

关键词

诺恩容易

作者

狼人郎9月10日2004

地位

经核准的

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最后修改8月22日04:51 EDT 2019。包含326171个序列。(在OEIS4上运行)