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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A097750型 惠特尼三角形二项式变换的反演A004070型(参见A131250),按行读取三角形,T(n,k)表示0<=k<=n。
1、1、1、1、2、2、1、4、4、1、6、11、8、1、8、8、22、26、16、1、10、37、64、57、32、1、12、56、130、163、120、120、64、1、14、14、79、232、386、382、382、247、128、1、16、106、378、79794、1024848、502、256、256、256、1、18、137、576、1471、2380、2510、2510、1816、1816、1013、512、1、20、172、834、2517、2517、4944、6476、5812、3797、2036、2036、2036、796、3797、2036、2036、2036、2036、1024个 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

反转Riordan数组(1/(1-2x),x/(1-x)^2),参见A131250. 行和为A061667型对角线和A131250A045623号. 第n行元素对应于Whitney三角形第2n行的结束元素A004070型.A131250对应于帕斯卡三角形和惠特尼三角形的乘积。

链接

n=0..65时的n,a(n)表。

公式

T(n,k)=和{i=0..n}二项式(n+k,i-k)。

T(n,k)=T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)-T(n-2,k-2),T(0,0)=1,T(1,0)=1,T(1,1)=2,T(n,k)=0,如果k<0或k>n-菲利普·德莱厄姆2014年1月11日

T(n,k)=二项式(2*n-k,k)*超几何([1,1,-k],[1,1-2*k+2*n],-1)。-彼得·卢什尼2018年10月28日

例子

三角形开始:

1个;

1、2;

1,4,4;

1、6、11、8;

1,26,26;

1、10、37、64、57、32;

1、12、56、130、163、120、64;

1、14、79、232、386、382、247、128;

枫木

T:=(n,k)->二项式(2*n-k,k)*超几何([1,1,-k],[1,1-2*k+2*n],-1):

对于n从0到8 do seq(简化(T(n,k)),k=0..n)od#彼得·卢什尼2018年10月28日

数学

n=1,ut[uk-2,n=0];

表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年6月19日*)

交叉引用

行和为A061667型.

囊性纤维变性。A004070型,A097761号,A131250.

上下文顺序:A200057号 A136600型 A136672号*A304623飞机 A133544号 A303872型

相邻序列:A097747号 A097748号 A097749号*A097751号 A097752号 A097753号

关键字

容易的,,

作者

保罗·巴里2004年8月23日

扩展

定义和评论更正人菲利普·德莱厄姆2014年1月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日07:37。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)