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| A097388号 |
| 在x=0时计算的高斯指数（-x^2）的2n阶导数。 |
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三
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1, -2, 12, -120, 1680, -30240, 665280, -17297280, 518918400, -17643225600, 670442572800, -28158588057600, 1295295050649600, -64764752532480000, 3497296636753920000, -202843204931727360000, 12576278705767096320000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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H_n（0）：=x=0时exp（-x^2）的n阶导数。如果n>=0，H_（2*n+1）（0）=0-迈克尔·索莫斯2014年1月24日
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链接
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配方奶粉
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例如：和{k>=0}a（k）*x^（2*k）/（2*k）！=exp（-x^2）。
a（n）=（-1）^n*（2*n）！/不！。
G.f.：1/U（0），其中U（k）=1+x*（2*k+2）/U（k+1）；（连续馏分，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月14日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（8*k+2）+x*（8-k+4）/（1-x*（8*k+6）+x*（8*k+8）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月18日
G.f.=1/（1+2*x/（1+4*x/…））-迈克尔·索莫斯2014年1月24日
a（n）~（-1）^n*2^（2*n+1/2）*n^n/exp（n）-伊利亚·古特科夫斯基2016年10月11日
求和{n>=0}1/a（n）=1-sqrt（Pi）*erfi（1/2）/（2*exp（1/4））-阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月12日
G.f.：1/G（1），其中G（n）=1+（8*n-6）*x-8*n*（2*n-1）*x^2/G（n+1）；（雅可比连分数）
通用公式：1/（1+2*x-8*x^2/（1+10*x-48*x^2/（1+18*x-120*x^ 2/（1+26*x-224*x^/（1+34*x-360*x^3/（1+42*x-448*x|2/（1+50*x-648*x ^2/…））））（雅各比续分数）。
（结束）
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例子
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exp（-x^2）=1-x^2+x^4/4-x^6/6+。。。，（d/dx）^4经验（-x^2）=12-60x^2+。。。因此a（2）=12。
G.f.=1-2*x+12*x^2-120*x^3+1680*x^4-30240*x^5+665280*x^6+。。。
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，0，HermiteH[2n，0]]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（-1）^n*（2*n）！/n！）}；
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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