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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A097308号 具有丢番图性质的切比雪夫T多项式T(n,13)。 7
1,13,337,8749,227137,5896813,153090001,3974443213,103182433537,2678768828749,69544807113937,180548621613313,468730968123600011,1216895030905226413,3159239770672356737,82018544533439064668749,21293229134484660737,552803773266762054713 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n)^2-42(2*b(n))^2=+1带b(n):=A097309号(n) 给出了这个D:=42*4=168 Pell方程的所有非负解。

使42*(n^2-1)为正方形的数n。-文琴佐·利班迪2010年11月17日

除第一项外,满足x^2-26xy+y^2+168=0的x(或y)正值。-科林·巴克2014年2月20日

链接

真山真一,n=0..700时的n,a(n)表(Vincenzo Librandi提供的0.200条款)

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项,签名(26,-1)。

公式

a(n)=26*a(n-1)-a(n-2),a(-1):=13,a(0)=1。

a(n)=T(n,13)=(S(n,26)-S(n-2,26))/2=S(n,26)-13*S(n-1,26),分别为。S(n,x),第一类切比雪夫多项式。第二,善良。看到了吗A053120型A049310型. S(n,26)=A097309号(n) 一。

a(n)=(ap^n+am^n)/2,其中ap:=13+2*sqrt(42)和am:=13-2*sqrt(42)。

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}((-1)^k)*(n/(2*(n-k)))*二项式(n-k,k)*(2*13)^(n-2*k),n>=1。

G、 :/(1*26)x-1。

a(n)=平方英尺(1+168*A097309号(n) ^2),n>=0。

a(n)=cosh(2n*arcsinh(sqrt(6)))。-赫伯特·科西姆巴2008年4月24日

数学

系数列表[系列[(1-13x)/(1-26x+x^2),{x,0,40}],x](*文琴佐·利班迪2014年2月22日*)

线性出现[{26,-1},{1,13},20](*哈维·P·戴尔2019年7月1日*)

黄体脂酮素

(平价)Vec((1-13*x)/(1-26*x+x^2)+O(x^100))\\科林·巴克2014年2月20日

(岩浆)I:=[1,13];[n le 2选择I[n]否则26*自身(n-1)-自身(n-2):n in[1..20]]//文琴佐·利班迪2014年2月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A097309号.

上下文顺序:A258297号 甲266902 A029807号*A204195号 A238652号 A041315

相邻序列:A097305型 A097306号 A097307号*A097309号 A097310型 A097311号

关键字

,容易的

作者

狼牙2004年8月31日

扩展

附加条款科林·巴克2014年2月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年4月13日15:23。包含342936个序列。(运行在oeis4上。)