%我#17 2021年3月12日22:24:43

%S 1,0,1,2,2,4,4,6,8,9,12,16,18,22,28,33,40,50,58,70,84,98116138，

%电话：160188222256298348400463536614706812926106012121378，

%电话：1568178520222292259829323312374042084736532859786708752284169416

%N psi（x^3）^2/f（-x^2）的x次幂展开，其中psi（），f（）是Ramanujanθ函数。

%C华生1936年第63页是一个方程，左边是2*rho（q）+ω（q），右边是这个序列的g.f.的3倍_Michael Somos，2015年7月14日

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%D N.J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第50页，等式（25.4）。

%D George N.Watson，《最后一个问题：模拟θ函数的说明》，J.London Math。Soc.，11（1936）55-80。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“http://arxiv.org/abs/1509.08708“>一种基于生成函数卷积求q序列渐近性的方法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015-2016。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H George N.Watson，<a href=“http://jlms.oxfordjournals.org/content/s1-11/1/55.摘录“>最后一个问题：模拟θ函数的说明，《伦敦数学学会期刊》，11（1936）55-80。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F q^（-2/3）*eta（x^6）^4/（eta（x2）*eta（x^3）^2）在q.-Michael Somos_权力下的扩展，2015年7月14日

%F G.F.：产品{n>=1}（1+q^（3*n））^4*（1-q^。

%F 3*a（n）=A053253（n）+2*A053255（n）_Michael Somos，2015年7月29日

%F a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3））/（12*sqert（n））_Vaclav Kotesovec_，2015年10月14日

%e G.f.=1+x^2+2*x^3+2*x^4+2*x*5+4*x^6+4*x*7+6*x^8+8*x^9+。。。

%e G.f.=q^2+q^8+2*q^11+2*q ^14+2*q ^17+4*q ^20+4*q^23+6*q ^26+。。。

%t a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[2,0，x^（3/2）]^2/（4 x ^（3/4）QPochhammer[x^2]），{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2015年7月14日*）

%t最大值nmax=60；系数列表[系列[产品[（1+x^（3*k））^4*（1-x^（3*k））^2/（1-x^（2*k）），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax}]，x]（*_Vaclav Kotesovec_，2015年10月14日*）

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（eta（x^6+a）^4/（eta（x^2+a）*eta（x^3+a）^2），n））}；/*_Michael Somos，2015年7月14日*/

%Y参考A053253、A053255。

%K nonn公司

%0、4

%A _N.J.A.Sloane，2004年9月17日