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| A096963号 |
| a（n）=和{0<d|n，n/d奇数}d^11。 |
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8
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1, 2048, 177148, 4194304, 48828126, 362799104, 1977326744, 8589934592, 31381236757, 100000002048, 285311670612, 743012564992, 1792160394038, 4049565171712, 8649804864648, 17592186044416, 34271896307634
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这是k族sigma^#_k（n）：=和{0<d|n，n/d奇数}d^k的成员k=11。
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链接
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H.H.Chan和C.Kratethaler，整数表示为平方和的研究进展，arXiv:math/0407061[math.NT]，2004年。
K.Ono、S.Robins和P.T.Wahl，整数表示为三角数之和《Aequationes mathematicae》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页，案例24，定理8。
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配方奶粉
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通用公式：和{n>0}n^11*x^n/（1-x^（2*n））。
a（n）=和{0<d|n，n/d奇数}d^11。
对于p>2，与a（2^e）=2^（11*e）和a（p^e）=（p^（11*e+11）-1）/（p^11-1）相乘。
Sum_｛k=1..n｝a（k）~c*n^12，其中c=1365*zeta（12）/16384=691*Pi^12/7664025600=0.0833334904。（结束）
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-11）*（1-1/2^s）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月9日
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例子
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G.f.=q+2048*q^2+177148*q^3+4194304*q^4+48828126*q^5+。。。
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数学
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a[n_]：=如果[n<1，0，和[d^11布尔[OddQ[n/d]]，{d，除数[n]}]；(*迈克尔·索莫斯2014年11月30日*）
a[n_]：=系列系数[With[{u1=QPochhammer[q]^8，u4=QPochammer[q^4]^8}，q（u1^4+2072 qu4 u1^3+210048 q^2 u4^2 u1^2+5660672 q^3 u4^3 u1+45285376 q^4 u4^4）/u1]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2014年11月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，（n/d%2）*d^11））}/*迈克尔·索莫斯2014年11月30日*/
（Sage）模块形式（Gamma0（2），12，prec=18）.3#迈克尔·索莫斯2014年11月30日
（岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma0（2），12），18）；甲[2]+2048*A[3]+177148*A[4]/*迈克尔·索莫斯，2014年11月30日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,多重
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作者
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状态
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经核准的
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