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| A096597号 |
| 按行读取的三角形：T[n，m]=n的平面分区数，其三维Ferrers图正好适合m X m X m框内，即Max[部分，行，列]=m。 |
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2
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1, 0, 3, 0, 3, 3, 0, 4, 6, 3, 0, 3, 12, 6, 3, 0, 3, 21, 15, 6, 3, 0, 1, 31, 30, 15, 6, 3, 0, 1, 42, 60, 33, 15, 6, 3, 0, 0, 54, 102, 69, 33, 15, 6, 3, 0, 0, 64, 175, 132, 72, 33, 15, 6, 3, 0, 0, 73, 270, 246, 141, 72, 33, 15, 6, 3, 0, 0, 81, 417, 432, 276, 144, 72, 33, 15, 6, 3, 0, 0, 83
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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Björner&Stanley（2010）在等式（3.7）中给出了MacMahon的生成函数pp（r，s，t），表示行<=r，列<=s，部分<=t的平面分区数。对于r=s=t=m，它简化为公式中给出的g.f.f（m）。本表m列的g.f.为f（m）-f（m-1）-M.F.哈斯勒2018年9月26日
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链接
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A.Björner和R.P.Stanley组合杂集，L'Enseignement数学。，2010年第42号专著。
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配方奶粉
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第k列是带qMacMahon[n_Integer]：=乘积[qan[i+j+k-1]/qan[i+j+k2]，{i，n}，{j，n}，{k，n}]和qan[n_]：=（q^n-1）/（q-1）的CoefficientmentList[系列[qMacMahon[k]-qMacMahon[k-1]，{q，0，3^k}]，q]-沃特·梅森2004年8月28日
m列的G.f:f（m）-f（m-1），其中f（m”）=产品{k=1..2*m-1}（（1-X^（k+m））/（1-X*k））^min（k，2*m-k）。
根据定义，如果n>m^3，则T[n，m]=0。
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例子
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表格开始：
n：T[n，1..n]
1 : [1]
2 : [0, 3]
3 : [0, 3, 3]
4 : [0, 4, 6, 3]
5 : [0, 3, 12, 6, 3]
6 : [0, 3, 21, 15, 6, 3]
7:[0，1，31，30，15，6，3]
8:[0，1，42，60，33，15，6，3]
9:[0，0，54102，69，33，15，6，3]
等。
T[5,2]=3计算平面分区{{2,1}，{2}}，}{2,1{1,1}和{2,2}，[1}}}。
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数学
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（*参见A089924号对于“planepartitions[]”*）表[Rest@系数列表[Plus@@（x^Max[Flatten[#]，Length[#]、Max[Length/@#]]和/@planepartitions[n]），x]，{n，19}]
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黄体脂酮素
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（平价）A096597号_行（n，c=向量（n））={对于（i=1，#n=平面分区（n），c[vecmax（[#n[i]，#n[i][1]，n[i][1]）]++）；c}\\参见A091298号用于PlanePartitions（）。
{A096597号（n，m，x=（O（'x^n）+1）*'x，f（r）=prod（k=1，2*r-1，（1-x^（k+r））/（1-x*k））^min（k，2*r-k）））=polcoeff（f（m）-f（m-1），n）}\\将“polcoff（…，n）”替换为“Vec（…）”，以使整个列m达到第n行（对于“Vec”（…，-n），用前导0填充）-M.F.哈斯勒2018年9月26日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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