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A096580型 a(n)=最小m>=2,使得和{k=2..m}1/(k*log(k))>=n。 8
2, 3, 28, 8718, 51426757439 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
总和发散(见链接),因此a(n)定义明确。
链接
M.果尔,奥利维尔和阿贝尔谈级数收敛:19世纪初分析中的一个插曲,数学。Mag.,72(1999年第5期),347-355。
公式
由于积分1/(x*log(x))dx=log log x,a(n)接近e^(e^n)(cf。A096232号,A096404号,A016066号).
a(n)大致为exp(exp(n-k)),其中k=0.7946786454-查尔斯·格里特豪斯四世2007年7月23日
例子
对于m=27,总和为1.992912323604…,对于m=28,总和为2.0036302389…,因此a(2)=28。
对于m=8717,总和为2.99999 1290360…,对于m=87,总和为3.00000039326…,因此a(3)=8718。
数学
n=0;m=2;总和=1/(m*对数[m]);lst={};
而[n<=3,
而[sum<n,m++;sum+=1/(m*Log[m])];
附录[lst,m];n++];第一次(*罗伯特·普莱斯2019年4月9日*)
交叉参考
参见。A016088型.
关键字
非n,更多,坚硬的
作者
N.J.A.斯隆2004年8月13日
扩展
a(3)来自罗伯特·威尔逊v2004年8月17日
a(4)来自查尔斯·格里特豪斯四世2007年7月23日
状态
经核准的

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