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A095922号 B_2的5维不可约表示的n次张量幂不变量的维数。 5
1, 0, 1, 0, 3, 1, 15, 15, 105, 190, 945, 2410, 10263, 31890, 127699, 444458, 1751685, 6518736, 25807445, 100152288, 401449271, 1602902055, 6519160851, 26580508625, 109656966853, 454524861846, 1899821492925, 7982263725826, 33757439931675 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
G_2的类似序列为A059710美元.
参考文献
Alec Mihailovs,《李群和代数表示的组合方法》,Springer-Verlag New York(2004)。
链接
G.Lachaud,关于酉辛群中迹的分布和Frobenius的分布,arXiv预印arXiv:1506.064822015。
配方奶粉
a(n)=总和(A000108美元(i)*A000108美元(i+1)*二项式(n,2*i),i=0..楼层(n/2))-和(A000108美元(i) ^2*二项式(n,2*i-1),i=0..层((n+1)/2);指数生成函数=exp(t)*b(t),其中b(t)是序列b(n)=(-1)^n的指数生成函数*A000108美元(地板((n+1)/2))*A000108美元(地板(n/2+1))。
当n>2时,a(0)=1,a(1)=0,a(2)=1和(n+3)(n+4)a(n)=3(n-1)(n+2)a。
a(n)~3*5^(n+5)/(128*Pi*n^5)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月3日
例子
a(2)=1,因为SO(5)在V⊗V-二次型x^2+y^2+z^2+u^2+V^2中具有唯一(最多乘以常数)不变量。
MAPLE公司
ca:=n->二项式(n+n,n)/(n+1);a: =n->add(ca(i)*ca(i+1)*二项式(n,2*i),i=0.floor(n/2))-add(ca(i)^2*二项式(n,2*i-1),i=0.floor((n+1)/2));seq(a(n),n=0..40);
A095922号:=求解({(n+3)*(n+4)*A(n)=3*(n-1)*;
数学
t={0,1,0};做[附加到[t,(3(n-1)(n+2)t[[n-1]]+(n-1;t=连接[{1},t](*T.D.诺伊2014年4月11日*)
a[n]:=-n*超几何PFQ[{3/2,1/2-n/2,1-n/2},{3,3},16]+超几何PFQ[{3/2,1/2-n/2,-n/2};表[a[n],{n,0,28}](*Jean-François Alcover公司2016年10月3日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000108美元,A059710美元,A247304型.
关键词
容易的,美好的,非n
作者
Alec Mihailovs(Alec(AT)Mihailovs.com),2004年7月11日
状态
经核准的

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