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A095311 47个Galon数。
1, 47, 138、274, 455, 681、952, 1268, 1629、2035, 2486, 2982、3523, 4109, 4740、5416, 6137, 6903、7714, 8570, 9471、10417, 11408, 12444、13525, 14651, 15822、17038, 18299, 19605、20956, 22352, 23793、25279, 26810, 28386、25279, 26810, 28386 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

推荐信

Albert H. Beiler,《数论中的娱乐》,Dover,1966,第185-194页。

链接

n,a(n)n=1…39的表。

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

A(n+3)=3*a(n+1)- 3*a(n+1)-a(n);a(1)=1,a(2)=47,a(3)=138。

设M=3×3矩阵〔1×0 0/1 1 0/1 45 1〕。然后M^ n*〔1 0 0〕=〔1 n A(n)〕。

柯林巴克,7月27日2013:(开始)

A(n)=(n*(45×N-43))/ 2。

G.f.:-x*(44×x+1)/(x-1)^ 3。(结束)

例子

A(6)=681=3*A(5)-3*A(4)+A(3)=3*455 - 3×274+138。

A(37)=30007,因为M^ 37*〔1 0 0〕=〔1 37 30007〕。

Mathematica

[n[i]:=(矩阵{{ 1, 0, 0 },{ 1, 1, 0 },{ 1, 45, 1 } },n}{{ 1 },{ 0 },{0 }} [[[3, 1 ] ];表[a[n],{n,40 }](*)Robert G. Wilson五世,军05 2004 *)

线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 1, 47, 138 },40〕(*)文森佐·利布兰迪7月25日2015*)

多边形数〔47,范围〔40〕〕(*要求Mathematica版本10或更高版本*)*哈维·P·戴尔,十二月01日2016日)

黄体脂酮素

(岩浆)I=〔1, 47, 138〕;〔n LE 3选择i〔n〕3〕* *(n-1)- 3 *自(n-2)+自(n-3):n(1…40)];文森佐·利布兰迪7月25日2015

(PARI)a(n)=((0, 1, 0;0, 0, 1;1,-3, 3)^(n-1)* [1;47;138)] [1, 1 ]查尔斯6月17日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A081422A000 0326A000 038A000 0566A000 0567等(所有多边形序列)。

语境中的顺序:A2532 A039 530 A88408*A000 A062637 A21237

相邻序列:A095308 A095309 A095310*A095312 A095313 A095314

关键词

诺恩容易

作者

加里·W·亚当森,军02 2004

扩展

被编辑斯隆Robert G. Wilson五世,军05 2004

地位

经核准的

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最后修改10月16日21:10 EDT 2019。包含328103个序列。(在OEIS4上运行)