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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A095311 47个性腺数。 1
1、47、138、274、455、681、952、1268、1629、2035、2486、2982、3523、4109、4740、5416、6137、6903、7714、8570、9471、10417、11408、12444、13525、14651、15822、17038、18299、19605、20956、22352、23793、25279、26810、28386、30007、31673、33384 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

参考文献

阿尔伯特H.贝勒,“数字理论中的再创造”,多佛,1966年,第185-194页。

链接

n=1..39的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

a(n+3)=3*a(n+2)-3*a(n+1)-a(n);a(1)=1,a(2)=47,a(3)=138。

设M=3x3矩阵[1 0 0/1 1 0/1 45 1]。则M^n*[1 0 0]=[1 n a(n)]。

巴克科林2013年7月27日:(开始)

a(n)=(n*(45*n-43))/2。

G、 f.:-x*(44*x+1)/(x-1)^3。(结束)

例子

a(6)=681=3*a(5)-3*a(4)+a(3)=3*455-3*274+138。

a(37)=30007,因为M^37*[1 0 0]=[1 37 30007]。

数学

a[n}:=(矩阵幂[{1,0,0},{1,1,0},{1,45,1}},n].{1},{0},{0}}})[[3,1]];表[a[n],{n,40}](*罗伯特·G·威尔逊五世2004年6月5日)

线性出现[{3,-3,1},{1,47,138},40](*文迪恩佐图书馆2015年7月25日*)

多边形编号[47,范围[40]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2016年12月1日*)

黄体脂酮素

(岩浆)I:=[1,47,138];[n le 3选择I[n]否则3*自身(n-1)-3*自身(n-2)+自身(n-3):n in[1..40]]//文迪恩佐图书馆2015年7月25日

(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,-3,3]^(n-1)*[1;47;138])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年6月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A081422号,A000326号,A000384号,A000566号,A000567号等(所有多边形序列)。

上下文顺序:A253225 A039530 A288408号*A005112号 A062637型 A212374号

相邻序列:A095308号 A095309号 A095310型*A095312号 A095313号 A095314号

关键字

,容易的

作者

加里·W·亚当森2004年6月2日

扩展

编辑N、 斯隆罗伯特·G·威尔逊五世2004年6月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日15:27。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)