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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A094600型 G.f.满足:a(2*n)等于a(x)^(n+1)中的x^n系数,a(2*n+1)等于a(x)^(n+1)中的x^(n+1)系数,当n>=0时,a(0)=1。
1, 1, 2, 5, 9, 28, 48, 145, 250, 831, 1404, 4664, 7875, 26748, 44960, 154265, 258777, 896644, 1501060, 5239975, 8758640, 30760060, 51350784, 181258264, 302271736, 1071490551, 1785262500, 6351444132, 10574365725, 37738804488, 62788919872 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
配方奶粉
a(2*n)=(n+1)*A094601号(n) 对于n>=0。
求和{n>=1}a(2*n-1)*x^n/n=log(G(x)),其中G(xA094601号.
G.f.A(x)满足:A(xA094601号.
G.f.:A(x)=G(x^2)+x*G'(x^2)/G(x^2)+x^2*G'(x^2),其中G(x)=(1/x)*Series_Reversion(x/A(x))是A094601号.
例子
通用公式:A(x)=1+x+2*x^2+5*x^3+9*x^4+28*x^5+48*x*6+145*x^7+。。。
术语由该序列连续自我进化表中的主对角线和相邻对角线构成:
[(1),(1), 2, 5, 9, 28, 48, 145, 250, 831, 1404, 4664,...];
[1,(2),(5), 14, 32, 94, 213, 588, 1343, 3726,...];
[1, 3,(9),(28), 75, 225, 590, 1656, 4287, 11780,...];
[1, 4, 14,(48),(145), 456, 1318, 3864, 10824, 30684,...];
[1, 5, 20, 75,(250),(831), 2590, 7980, 23755, 70155,...];
[1, 6, 27, 110, 399,(1404),(4664), 15102, 47355, 145880,...];
[1, 7, 35, 154, 602, 2240,(7875),(26748), 87892, 282093,...];
[1, 8, 44, 208, 870, 3416, 12648,(44960),(154265), 514920,...];
[1, 9, 54, 273, 1215, 5022, 19512, 72423,(258777),(896644),...]; ...
从中A094601号可由主对角线形成:
[1/1, 2/2, 9/3, 48/4, 250/5, 1404/6, 7875/7, 44960/8, 258777/9,...].
设G(x)为A094601号:
G(x)=1+x+3*x^2+12*x^3+50*x^4+234*x^5+1125*x^6+5620*x^7+。。。
然后对数开始:
对数(G(x))=x+5*x^2/2+28*x^3/3+145*x^4/4+831*x^5/5+4664*x^6/6+。。。
并由该序列的奇数诱导项构成。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=1+x+x*O(x^n),G);对于(i=1,ceil(log(n+1)/log(2)
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A094557号,A094601号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2004年5月13日
扩展
条目修订人保罗·D·汉纳2013年4月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月11日02:28。包含375813个序列。(在oeis4上运行。)