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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A094198号 在每一个盒子最多可以包含三个(它们本身可能是嵌套的)盒子的情况下,不同大小的n个盒子可以互相容纳的方法。假设每个盒子足够大,可以容纳任何三个更小的盒子。 4
1、2、6、24、119、702、4795、37183、322486、3091630、32453172、37010459、4555518746、60182704891、8492455205812746759647944、202753756944382、340659690534764、60282041591986049、1120554350714688128 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果每个盒子最多可以包含一个(可能是嵌套的)盒子,那么贝尔编号(A000110号)如果每个框最多可包含两个较小(可能嵌套)的框,则A000772号如果得到的任何一个盒子的数量都不可能包含因式数,那么(A000142号)获得。先前提交的瑞克·L·谢泼德.

链接

n=1..20的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.=exp(g(x)-1),其中g(x)是满足6G'(x)=g(x)^3+3G(x)+2和g(0)=1的函数。(在这种情况下,G'(x)是指数生成函数,给出了在最多3个框中无法放置在另一个框中时执行给定任务的方法数乔尔·B·刘易斯2009年4月28日]

a(n)=D^n(exp(x))在x=0处求值,其中D是运算符(1+x+x^2/2!+x^3/3!)*d/dx。囊性纤维变性。A000110号A000772号. -彼得·巴拉,2011年11月25日

例子

a(3)=6,从这些排列可以看出:112233、321123、3112233、21123、223113、113223,其中xyyx表示框x包含框y,等等。

数学

m=30;G[\u]=1;

Do[G[x_]=1+(1/6)积分[G[x]^3+3g[x]+2,x]+O[x]^m,{m}];

系数列表[Exp[G[x]-1]+O[x]^m,x]范围[0,m-1]!//休息(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年11月13日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号,A000142号,A000772号.

上下文顺序:A256207 A256208号 A264432号*A297200 A071077型 A202213

相邻序列:A094195号 A094196号 A094197型*A094199号 A094200型 A094201年

关键字

作者

约翰·W·外行2004年5月25日

扩展

a(20)修正人让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年11月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日17:40。包含335665个序列。(运行在oeis4上。)