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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A093951号 n-1替换生成的整数之和,从1开始,k->k+1,k-1。。,1
1, 2, 4, 8, 17, 36, 80, 176, 403, 910, 2128, 4896, 11628, 27132, 65208, 153824, 373175, 888030, 2170740, 5202600, 12797265, 30853680, 76292736, 184863168, 459162452, 1117370696, 2786017120, 6804995008, 17024247304, 41717833740, 104673837384 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
置换1->{2}、2->{3,1}、3->{4,2},4->{5,3,1}、5->{6,4,2{、6->{7,5,3,1}、7->{8,6,4,1}等。函数f(n)给出了(I_{n}-x*A(n))的行列式,其中I_{n}是单位矩阵,如果j>I+1,则A(n。。。,n和j=1。。。,n、 可以用Dickson多项式表示为g(w)=x*D_(w-1)(1+x,x*(1+x))+(1-2*x)*E_(w-1Francisco Salinas(franciscodesalinas(AT)hotmail.com),2004年4月13日
整数计数为A047749号.
替换从0开始的整数之和为A084081号.
链接
配方奶粉
a(n)=[x^n]GF。
发件人保罗·D·汉纳2006年4月24日:(开始)
a(2*n)=4*二项式(3*n,n-1)/(n+1)=2*A006629号(n-1)。
a(2*n+1)=6*二项式(3*n+2,n)/(2*n+3)-二项式=A056096号(n+3)。(结束)
例子
GF(12)=(1+2*x-7*x^2-14*x^3+9*x^4+20*x^5+2*x^6-2*x^7+2*x^11)/(1-11*x^2+36*x^4-35*x^6+5*x^8)生成a(1)到a(12)。
a(4)=8,因为1上的4-1=3替换产生1->2->3+1->4+2+2=8。
数学
加上@@@Flatten/@NestList[#/.k_Integer:>范围[k+1,1,-2]&,{1},8];(*或n>16*);f[1]=1;f[2]=1-x^2;f[3]=1-2x^2;f[n]:=f[n]=展开[f[n-1]-x^2 f[n-3]];g[1]=1;g[2]=1+2x;g[3]=1+2x+2x^2;g[n_]:=g[n]=展开[g[n-1]-x^2 g[n-3]+2 x^(n-1)];GF[n]:=g[n]/f[n];系数列表[系列[GF[36],{x,0,36}],x]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n%2==0,4*二项(3*n/2,n/2-1)/(n/2+1),6*二项\\保罗·D·汉纳2006年4月24日
(岩浆)
功能A093951号(n)
如果(n mod 2)eq 0,则返回8*二项式(Floor(3*n/2),Floor((n-2)/2))/(n+2);
否则返回6*二项式(Floor((3*n+1)/2),Floor((n-1)/2))/(n+2)-2*二项式(Floor((3*n-1)/2),Floor((n-1)/2))/(n+1);
结束条件:;返回A093951号;
端函数;
[A093951号(n) :n在[1..40]]中//G.C.格鲁贝尔2022年10月17日
(SageMath)
定义A093951号(n) :
如果(n%2==0):返回8*二项式(3*n/2,(n-2)/2)/(n+2)
else:返回6*二项式((3*n+1)/2,(n-1)/2)/(n+2)-2-二项式
[A093951号(n) 对于范围(1,40)内的n#G.C.格鲁贝尔2022年10月17日
交叉参考
关键词
非n
作者
沃特·梅森2004年4月18日
状态
经核准的

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