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| A092499号 |
| 具有丢番图性质的切比雪夫多项式S（n-1,21）。 |
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三
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0, 1, 21, 440, 9219, 193159, 4047120, 84796361, 1776676461, 37225409320, 779956919259, 16341869895119, 342399310878240, 7174043658547921, 150312517518628101, 3149388824232642200, 65986852791366858099
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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序列R_21：从0,1,21开始，并满足连续A、B、C的A*C=B^2-1。
自然数a（n）=n满足递归a（n-1）*a（n+1）=a（n，^2-1）。让R_R表示从0,1，R开始的序列，并具有此递归。我们看到R_2=“自然数”，我们发现R_3=A001906号这些R_R构成序列的“家族”，与Wolfdieter Lang提供的m家族（R=m-2，n->n+1）一致（参见A078368美元). 该序列R_21与A041833号，给出sqrt（437）连分母。
Pell方程b（n）^2-437*a（n）*2=+4与b（n”）的所有正整数解=A097777号（n） ，n>=0。
对于n>=2，a（n）等于（n-1）X（n-1-约翰·M·坎贝尔，2011年7月8日
当n>=1时，a（n）等于字母{0,1，…，20}中长度为n-1的01-避免单词的数量-米兰Janjic2015年1月25日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=0，a（1）=1，a（2）=21和a（n-1）*a（n+1）=a（n）^2-1
a（n）=S（n-1,21）=U（n-1,21/2），其中S（n，x）=U（n，x/2）是第二类切比雪夫多项式，A049310型.S（-1，x）=0=U（-1，x）。
a（n）=S（2*n-1，平方（23））/sqrt（23），n>=1。
a（n）=21*a（n-1）-a（n-2），n>=1；a（0）=0，a（1）=1。
a（n）=（ap^n-am^n）/（ap-am），其中ap:=（21+sqrt（437））/2和am:=（21 sqrt））/2。
G.f.:x/（1-21*x+x^2）。
乘积{n>=1}（1+1/a（n））=1/19*（19+sqrt（437））-彼得·巴拉2012年12月23日
乘积{n>=2}（1-1/a（n））=1/42*（19+sqrt（437））-彼得·巴拉2012年12月23日
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例子
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a（3）=440，因为a（1）*440=a（2）^2-1。
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数学
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线性递归[{21，-1}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2015年4月23日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，21，1）代表范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯2008年6月25日
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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