%I#57 2018年10月6日09:37:30

%S 3,3,3,1,4,3,3，3,4,3，3，3,1,3,4,1,3,1，3,3，3,3，

%T（T）3,4,3,3,4,1,3,3，3,3,1,4,4,3，3，3,1,3,1，3,4'，3,3，

%U 3,3,3,1,4,3,3，3,4,3，3，3,1,4，4,4，3,3、3,4，3，4,3、4,3和3,3

%N a（1）=3。要获得a（n+1），请编写字符串a（1）a（2）。。。a（n）表示单词x和y的xy^k（其中y的长度为正），k最大化，即k=到目前为止序列末尾重复块的最大数量。则a（n+1）=最大值（k，3）。

%这里xy^k表示单词x和y的k个副本的串联。

%C第一个“5”出现在步骤343。第一个“6”出现在哪一步？-_Sergio Pimentel，2015年7月13日

%C第一个“6”出现在4.33*10^616左右，精确值见公式。字符串5和6的记录长度出现的位置可以通过序列A091844计算，请参阅那里的PARI代码_M.F.Hasler，2018年9月29日

%C这个序列是序列A091787的“胶串”的串联，就像序列A091844是这个序列的胶串的串联一样_M.F.Hasler，2018年10月4日

%H Giovanni Resta，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%西蒙·普劳夫，<a href=“http://arxiv.org/abs/1310.7195“>关于函数zeta和gamma的值，arXiv预打印arXiv:1310.7195[math.NT]，2013。

%H F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL10/Sloane/sloane55.html“>由异常递归定义的缓慢增长序列，J.Integer Sequences，Vol.10（2007），#07.1.2。

%H<a href=“/index/Ge#Gijswijt”>与Gijswij序列相关的序列的索引条目</a>

%F From _M.F.Hasler_，2018年9月29日：（开始）

%F第一个“5”出现在位置343处，十六进制为1x，x=57（以16为基数）。

%F前两个连续的'5出现在位置5760309085.5760309086，在十六进制中为{-1.0}+1y，其中y=xxxx+7。

%F然后“55”再次出现在十六进制的位置{-1..0}+1yy，以此类推。

%F前三个连续的'5'出现在十六进制的位置1z+{-2..0}，其中z=yyyy+20（以16为基数）。

%然后“555”再次出现在十六进制的{-2..0}+1zz位置，以此类推。

%F“5555”第一次出现在十六进制的位置{-4..-1}+1w，其中w=zzzz+98（以16为基数）。

%F“555”也会再次出现在十六进制的位置{-2..0}+1w'z处，其中“z=”yyyy+20“y=”xxxx+7“x=x-1=56（以16为基数），也会出现在十六二进制的位置{-2-.0}+1w'zz处，以及十六进制的位置{-2..0}+1 w'zzz处。

%F然后，“5555”再次出现在十六进制的位置{-4..-1}+1w'w，其中“w=”zzzz+98（以16为基数）。

%F“555”也再次出现在十六进制的位置{-2..0}+1w'w'z处，以此类推。

%F‘5555’也再次出现在十六进制的位置｛-3..0｝+1w’w和十六进制的位置｛-4..1｝+1w’w。

%F第一次出现的“6”（紧跟在第一个“55555”之后，后跟第六个“5”）位于十六进制的位置1w'w'w+30E，等于782+16^510*257+（16^512-1）/（16^128-1）*（158-16^126+（16*128-1）/。（结束）

%t maxBlockLength=21；a[1]=3；a[n_]：=a[n]=模块[{rev=Reverse[Array[a，n-1]]}，blockCount[blockLength_]：=Module[{par，p1，k}，par=Partition[rev，blockLength]；如果[par=={}，则返回[1]；p1=第一[par]；k=1；当[k<=长度[par]时，如果[par[[k]]！=p1，中断[]，k++]]；k-1]；Max[Max[Array[blockCount，maxBlockLength]]，3]]；阵列[a，99]（*_Jean-François Alcover_，2013年11月7日*）

%o（PARI）A091799（n，A=[]）={while（#A<n，my（k=3，L=0，m=k）；while 2018年8月7日

%Y参见A090822、A091787、A091844。

%K nonn公司

%O 1，1

%A _N.J.A.Sloane，2004年3月8日