A091727-OEIS公司

A091727号

Z[sqrt（-5）]素理想的范数。

2、3、5、7、23、29、41、43、47、61、67、83、89、101、103、107、109、121、127、149、163、167、169、181、223、227、229、241、263、269、281、283、289、307、347、349、361、367、383、389、401、409、421、443、449、461、463、467、487 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`由与1，2，3，5，7，9（mod 20）同余的素数以及所有其他素数的平方组成。` `发件人宋嘉宁2021年2月20日：（开始）` `环R中非零理想I的范数定义为商环R/I的大小。` `请注意，Z[sqrt（-5）]的类号为2。` `对于素数p==1,9（mod 20），在Z[sqrt（-5）]中有两个具有范数p的不同理想，即（x+ysqrt）（-5））和（x-ysquart（-5）），其中（x，y）是x^2+5y^2=p的解。` `对于p==3,7（mod 20），也有两个具有范数p的不同理想，即（p，x+ysqrt（-5））和（p，x-y*squrt（-50; （2，1+sqrt（-5））和（sqrt）分别是范数为2和5的唯一理想。` `对于p==11,13,17,19（mod 20），（p）是范数为p^2的唯一理想。（结束）`
	参考文献	`大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利，1989年。` `A.Frohlich和M.J.Taylor，《代数数论》，剑桥大学出版社，1991年。`
	链接	`宋嘉宁，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`发件人宋嘉宁2021年2月20日：（开始）` `让我成为理想I的标准，那么：` `\|（2，1+平方（-5））\|=2；` `\|（3,2+sqrt（-5））\|=\|（3,2-sqrt）\|=3；` `\|（平方码（-5））\|=5；` `\|（7,1+3sqrt（-5））\|=\|（7,1-3sqert（-5）；` `\|（23，22+3sqrt（-5））\|=\|（23，22-3sqrt（-5））\|=23；` `\|（3+2sqrt（-5））\|=\|（3-2sqrt（-5）；` `\|（6+平方码（-5））\|=\|（6-sqrt（-5）。（结束）`
	黄体脂酮素	`（PARI）是A091727（n）={my（ms=[1,2,3,5,7,9]，p，e=isprimepower（n，&p））；如果（！e\|\|e>2，0，bitxor（e-1，！vecsearch（ms，p%20））；}\\Antti Karttunen公司2020年2月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A091728号.` `囊性纤维变性。A289741型,A033205号,A106865号,A139513号,A003626号.` `范数为n的不同理想的数目由下式给出A035170型.` `O_K中素理想的范数，其中K是具有判别D的二次域，O_K是K的整数环：A055673号（D=8），A341783飞机（D=5），A055664号（D=-3），A055025号（D=-4），A090348美元（D=-7），A341784飞机（D=-8），A341785飞机（D=-11），A341786（D=-15），A341787飞机（D=-19），该序列（D=-20），A341788飞机（D=-43），A341789飞机（D=-67），A341790型（D=-163）。这里的“”表示O_K不是唯一因子分解域的情况。` `上下文中的序列：A024770号 A038603型 2016年10月16日A240920型 A030144号 A343590型` `相邻序列：A091724号 A091725号 A091726号*A091728号 A091729号 A091730型`
	关键字	`容易的,非n`
	作者	`保罗·博丁顿2004年2月2日`
	扩展	`偏移校正人宋嘉宁2021年2月20日`
	状态	`经核准的`