%I#70 2023年9月29日04:03:05

%S 1,1,2,1,2,1,1,3,1,2,1,3,1,1,3,1,4,1,2,3,1,2,1,4,1,2,1,31,2,1,5,1,2，

%温度1,3,1,2,1,4,1,2,1,3,1,2,1,5,1,2,3,1,3,12,1,4,2,1,3,1,1,2,6,1,2,3，

%U 1,2,1,4,1,2,1,3,1,2,2,1,5,1,2,3,1,2,1,2,4,1,2,3,1,1,2,1,6,1,2,1,3,12,2

%N在二进制表示中：将N转换为N+1的编辑步骤数（删除、插入或替换）。

%显然，比多项式x^n-1的分圆因子数少一_Ralf Stephan，2013年8月27日

%C让n>=1的二进制展开式以m>=0 1结束。然后，如果n=2^m-1，则a（n）=m；如果n>2^m-1则a（n）=m+1_Vladimir Shevelev，2017年8月14日

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Michael Gilleland，<a href=“网址：http://www.merriampark.com/ld.htm“>Levenshtein距离</a>[断开链接][有人建议此算法有时会给出错误的结果。-N.J.a.Sloane_]

%H Frank Ruskey和Chris Deugau，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Ruskey/ruskey6.html“>某些k元元斐波那契数列的组合学</a>，JIS 12（2009），第09.4.3条。

%H Vladimir Shevelev，<a href=“https://arxiv.org/abs/1708.08096“>关于Luschny问题</a>，arXiv:1708.08096[math.NT]，2017。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Binary.html“>二进制</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BinaryCarrySequence.html“>二进制进位序列。

%H WikiBooks:算法实现，<a href=“http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Strings/Levenshtein_distance“>Levenshtein距离。

%H<a href=“/index/Bi#binary”>与n的二进制展开相关的序列的索引项。

%F Levenshtein距离（A007088（n），A00708八（n+1））。

%F a（n）=A007814（n+1）+1-A036987（n）。

%F a（n）=A152487（n+1，n）_Reinhard Zumkeller_，2008年12月6日

%F a（A004275（n））=1.-_Reinhard Zumkeller，2011年3月13日

%F From _Vladeta Jovovic_，2004年8月25日，由_Reinhard Zumkeller_修复，2015年6月9日：（开始）

%对于n>0，F a（2*n）=1，a（2*n+1）=a（n）+1。

%F G.F:1+和{k>0}x ^（2^k-1）/（1-x^（2 ^（k-1）））。（结束）

%设T（x）为g.F.，则T（x）-x*T（x^2）=x/（1-x）_Joerg Arndt_，2010年5月11日

%F渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=2.-_阿米拉姆·埃尔达尔，2023年9月29日

%p A091090:=进程（n）

%p如果n=0，则

%第1页；

%p其他

%p A007814（n+1）+1-A036987（n）；

%p end if；

%p端程序：

%p序列（A091090（n），n=0..100）；#_R.J.Mathar，2016年9月7日

%p#或者，解释与A135517的连接：

%p a：=proc（n）局部计数，k；计数：=1；k：=n；

%p，而k≤1和k mod 2≤0进行计数：=计数+1；k:=iquo（k，2）od:

%p计数结束：序列（a（n），n=0..101）；#_Peter Luschny_，2017年8月10日

%t a[n]：=a[n]=哪个[n==0，1，n=1，1，EvenQ[n]，1，True，a[（n-1）/2]+1]；阵列[a，102，0]（*_Jean-François Alcover_，2017年8月12日*）

%o（哈斯克尔）

%o a091090 n=a091090_列表！！n个

%o a091090_list=1:f[1,1]其中f（x:y:xs）=y:f（x:xs++[x，x+y]）

%o——与036987_list的列表生成器功能相同，参见a036987。

%o--_Reinhard Zumkeller，2011年3月13日

%o（哈斯克尔）

%o a091090'n=列文施泰因（显示$a007088（n+1））（显示$a 007088 n），其中

%o levenshtein：：（等式t）=>[t]->[t]->Int

%o levenshtein us vs=最后一个$foldl变换[0..length us]vs其中

%o转换xs@（x:xs'）c=scanl-compute（x+1）（zip3-us-xs-xs'），其中

%o计算z（c'，x，y）=最小值[y+1，z+1，x+fromEnum（c'/=c）]

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年6月9日

%o（Haskell）——遵循Vladeta Jovovic的公式

%o导入数据。列表（转置）

%o a091090''n=vjs！！n其中

%o vjs=1:1:concat（转置[[1，1..]，映射（+1）$tail vjs]）

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年6月9日

%o（PARI）a（n）=我的（m=估价（n+1,2））；如果（n>>m，m+1，max（m，1）），则查尔斯·格里特豪斯IV，2017年8月15日

%Y参考A007088，A135517。

%这是盖·斯蒂尔的序列GS（2，4）（见A135416）。

%K nonn，基础，简单

%0、4

%A _Reinhard Zumkeller，2003年12月19日