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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A090221号 数组的列序列的g.f.s的分子使用的数组A090214((4,4)-斯特林2)。 2

%我

%1,96,7214400,1638403456000,12700022104000127080007200,

%电话:349056001611187200068279500080008562115417648248363520,

%传真:15279164006400516193026048000,486064128546444474880780838341244800

%N数组,用于数组A090214((4,4)-Stirling2)列序列的g.f.s的分子。

%C此数组的行长度序列为A037915(k-4)=floor(3*(k-4)/4)+1,k>=4:[1,1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,11,…]。

%C给出了数组A090214的第k列(带前导零)的g.f.g(k,x)。循环次数为G(k,x)=x*和(二项式(k-r,4-r)*falfac(4,4-r)*G(k-r,x),r=1。。4) )/(1-fallfac(k,4)*x),k>=4,输入G(k,x)=0,k=1,2,3和G(4,x)=x/(1-4!*x);其中fallfac(n,m):=A008279(n,m)(fallfac(n,0)的下降阶乘:=1)。根据Blasiak等人的参考文献,公式。(20) r=4时的(21):S{4,4}(n,k)的递推。

%H W.Lang,<a href=“/A090221/A090221.txt”>前8行</a>。

%F a(k,n)自:sum(a(k,n)*x^n,n=0。。kmax(k))=G(k,x)*乘积(1-fallfac(p,4)*x,p=4。。k) /x^上限(k/4),k>=4,G(k,x)根据上面给出的递归定义,kmax(k):=A057353(k-4)=下限(3*(k-4)/4)=A037915(k-4)-1。

%e[1];[96];[7214400];[1638403456000];[127000221040001270080000]。。。

%例如(5,x)/x^2=96/((1-4!*x)*(1-5*4*3*2*x))。kmax(5)=0,因此P(5,x)=a(5,0)=96;x^2从x^天花板(5/4)。

%不,别紧张,伙计

%O 4,2

%2003年12月1日

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上次修改时间:2022年1月24日19:34。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)