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A090212号 数组的交替行和A078741号((3,3)-斯特林2)。 1
1, -4, 73, -3241, 223546, -10884061, -5437091357, 4560715140638, -2741631069546683, 1315509914960956853, -135771066929217673256, -969783690708328561039261, 1943740128890758048004419957, -2140191682145533094039398047820 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
P.Blasiak,K.A.Penson和A.I.Solomon,一般玻色子正规有序问题,Phys。莱特。A 309(2003)198-205。
M.Schork,《关于正规序玻色算子的组合及其变形》,J.Phys。A 36(2003)4651-4665。
链接
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon,一般玻色子正规序问题。
公式
a(n):=总和(A078741号(n,k)*(-1)^(k+1),k=3..3*n),n>=1。可以添加a(0):=-1。
a(n)=-总和(((-1)^k)*(fallfac(k,3)^n)/k!,k=3..无穷大)*exp(1),带fallfac(k,3)=A008279号(k,3)=k*(k-1)*(k-2)且n>=1。这也会产生(0)=-1。
例如,如果加上a(0)=-1:-exp(1)*(sum((-1)^k)*exp(fallfac(k,3)*x)/k!,k=3…无穷大)+1/2)。类似于Schork参考文献第4656页顶部的推导。
数学
a[n_]:=-总和[(-1)^k阶乘[k,3]^n/k!,{k,2,无穷}]*E;数组[a,14](*Jean-François Alcover公司2016年9月1日*)
交叉参考
参见。A000587号,A090211号.A069223号(非交替和,广义贝尔数)。
关键字
签名,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2003年12月1日
状态
经核准的

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