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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A090042号 当n>1时,a(n)=2*a(n-1)+11*a(n-2),a(0)=a(1)=1。 9
1, 1, 13, 37, 217, 841, 4069, 17389, 79537, 350353, 1575613, 7005109, 31341961, 139740121, 624241813, 2785624957, 12437909857, 55517694241, 247852396909, 1106399430469, 4939175226937, 22048744189033, 98428415874373, 439393017828109, 1961498610274321, 8756320416657841 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
的二项式变换A001021号(12的幂),带插值零。
对于n>0,a(n)=2X2矩阵[1,3;4,1]的n次幂项(1,1)-加里·亚当森2010年8月6日
a(n)是当有1类1和12类其他自然数时n的组成数-米兰Janjic2010年8月13日
链接
穆尼鲁·A·阿西鲁,n=0..319时的n、a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,11)。
配方奶粉
例如:exp(x)*cosh(2*sqrt(3)*x)。
a(n)=((1+2*sqrt(3))^n+(1-2*sqrt-3)^n)/2。
a(n)=和{k=0..n}A098158号(n,k)*12^(n-k)-菲利普·德尔汉姆2007年12月26日
如果p[1]=1,p[i]=12,(i>1),并且如果A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i、j]=-1,(i=j+1),以及A[i和j]=0,否则。然后,对于n>=1,a(n)=det a-米兰Janjic2010年4月29日
发件人沃尔夫迪特·朗,2018年2月17日:(开始)
通用名称:(1-x)/(1-2*x-11*x^2)。(请参阅Mathematica程序。)
a(n)=b(n+1)-b(n),带b(n)=A015520型(n) ●●●●。这导致了Mathematica程序中给出的Binet-de-Moivre型公式。
a(n)=(i*sqrt(11))^n*(S(n,-2*i/sqrtA049310型),其中S(-2,x)=-1,S(-1,x)=0,i=sqrt(-1)。经由凯莱-汉密尔顿。请参阅加里·亚当森以上注释或的Mathematica程序罗伯特·威尔逊v使用另一个矩阵。(结束)
发件人彼得·巴拉,2022年1月7日:(开始)
a(n)=[x^n](x+平方(1+12*x^2))^n。
高斯同余a(n*p^k)==a(n^p^(k-1))(mod p^ k)适用于素数p和正整数n和k。
O.g.f.A(x)=1+x*d/dx(log(B(x))),其中B(xA084603号.(结束)
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记住:如果n=0,则1 elif n=1,则1 elif n>=2,然后2*procname(n-1)+11*procnname(n-2)fi;结束时间:
seq(a(n),n=0..25)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月18日
数学
a[n_]:=简化[((1+Sqrt[12])^n+(1-Sqrt/12])^n)/2];数组[a,30,0](*或*)
系数列表[级数[(x-1)/(11x^2+2x-1),{x,0,30}],x](*或*)
表[MatrixPower[{{1,2},{6,1}},n][[1,1]],{n,0,30}](*罗伯特·威尔逊v2013年9月18日,根据修改沃尔夫迪特·朗2018年2月17日*)
线性递归[{2,11},{1,1},30](*雷·钱德勒2015年8月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^30);Vec((1-x)/(1-2*x-11*x^2))\\阿尔图·阿尔坎,2018年2月17日
(间隙)a:=[1,1];;对于[3..30]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]+11*a[n-2];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月18日
(岩浆)I:=[1,1];[n le 2选择I[n]else 2*Self(n-1)+11*Self:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月2日
(鼠尾草)((1-x)/(1-2*x-11*x^2))系列(x,30)系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年8月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A049310型,A015520型,A084603号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·巴里2003年11月20日
状态
经核准的

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