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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A089915型 广义Laguerre多项式的特殊值L_n^(α)(x):a(n)=4^n*n!*L-n^(-1/4)(-1)。 1
1、7、93、1747、41881、1214079、41146933、1592909707、69246230193、3336315914359、176318707191181、10135074699232707、629237102421392713、41946693027934462447、29873461304791856741、226298375000985686615419、18164688323228843027295073 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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lu n^(α)(x)在区间(0,无穷大)上正交,权重exp(-x)*x^α。1^(α)(x)=-x+1+α。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..360时的n,a(n)表

公式

瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月31日:(开始)

a(n)=(8*n-1)*a(n-1)-4*(n-1)*(4*n-5)*a(n-2)。

a(n)~2^(2*n-1/2)*n^(n+1/8)*扩展(2*sqrt(n)-n-1/2)*(1+97/(192*sqrt(n)))。

(结束)

数学

表[4^n*n!*拉盖尔[n,-1/4,-1],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月31日)

循环表[{a[n]==(8*n-1)*a[n-1]-4*(n-1)*(4*n-5)*a[n-2],a[0]==1,a[1]==7},a,{n,0,50}](*G、 C.格雷贝尔2018年5月14日*)

黄体脂酮素

[1*n*1]选择[n-4]n*1(n-4)自我(n-4)*//G、 C.格雷贝尔2018年5月14日

(比较)m=30;v=concat([7,93],向量(m-2));对于(n=3,m,v[n]=(8*n-1)*v[n-1]-4*(n-1)*(4*n-5)*v[n-2]);concat([1],v)\\G、 C.格雷贝尔2018年5月14日

交叉引用

上下文顺序:A292227号 A006178年 A029808号*A318697型 邮编:A197484 A218835年

相邻序列:A089912号 A089913号 A089914号*A089916号 A089917型 A089918号

关键字

作者

卡罗尔·彭森2003年11月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日11:06。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)