%I#20 2018年5月1日02:57:24

%S 0，1，3，2，8，7，6，4，5，21，20，17，18，19，16，14，9，10，15，11，12，13，58，59，62，

%电话：63,64,57,61,54,45,46,55,48,49,50,56,60,53,44,47,51,42,37,23,24,38,25，

%U 26,27,52,43,39,28,29,40,30,31,32,41,33,34,35,36170171175176184

%N加泰罗尼亚自同构*A089859作用于由A014486/A063171编码的二叉树/括号引起的自然数置换。

%C此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。

%C。。。。。B…C……C…..B

%C……\./……\/

%C。。。A…x…-->。x...A…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。

%C….\./……….\./…….\./….-->….\./。。。

%C。。。。。x…………..x。。。。

%C（a、（b、C））-->（C、b）。a） _____（a）（））-->（）。a）

%C有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_Automorphisms“>加泰罗尼亚自同构</a>

%H A.Karttunen，用于计算此序列的c程序</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>加泰罗尼亚语自同构诱导的signature-permutation的索引条目</a>

%o（在列表结构/S表达式上实现此自同构的Scheme函数，包括构造（*A089859）和破坏（*A089 859！）版本：）

%o（定义（*A089859 s）（cond（（not（pair？s））s）（非（pair（cdr）））（cons（cdr s）（cars）））

%o（定义（*A089859！s）

%A089840的Y行15。A089863的逆运算。a（n）=A089854（A069770（n））=A069770。A089864是此排列的“平方”。

%Y循环次数：A089407。所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A040002（每个范围受A014137和A014138限制）。

%K nonn公司

%0、3

%安蒂·卡通纳，2003年11月29日

%E由_Antti Karttune_于2011年6月4日添加的Scheme-function（*A089859）的图形描述和构造性实现