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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A089817号 a(n)=5*a(n-1)-a(n-2)+1,其中a(0)=1,a(1)=6。 13
1、6、30、145、696、3336、15985、76590、366966、1758241、8424240、40362960、193390561、926589846、4439558670、21271203505、101916458856、4883110900776、2339638995025、1120988388350、53709780426726、257339018249281 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
切比雪夫序列S(n,5)的部分和=U(n,5/2)=A004254号(n) (第二类切比雪夫多项式,见A049310型). -Wolfdieter Lang公司2004年8月31日
在这个序列中,4*a(n)*a(n+2)+1是一个正方形-布鲁诺·贝塞利,2012年6月19日
参考文献
R.C.Alperin,非线性递归及其与切比雪夫多项式的关系,Fib。问,58:2(2020),140-142。
链接
Ioana-Claudia Lazér,t-一致单形复形中的Lucas序列,arXiv:1904.06555[math.GR],2019年。
F.M.van Lamoen,六边形周围的方形花圈《几何论坛》,6(2006)311-325。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-6,1)。
配方奶粉
对于n>0,a(n-1)=和{i=1..n}和{j=1..i}b(n)与b(nA004253号.
a(n)=(2/3-sqrt(21)/7)*(5/2-sqrt。
通用系数:1/((1-x)*(1-5*x+x^2))=1/(1-6*x+6*x^2-x^3)。
当n>=2时,a(n)=6*a(n-1)-6*a(n-2)+a(n-3),a(-1):=0,a(0)=1,a(1)=6。
a(n)=(S(n+1,5)-S(n,5)-1)/3,对于n>=0。
当n>1时,a(n)*a(n-2)=a(n-1)*(a(n-1)-1)-布鲁诺·贝塞利2016年11月29日
数学
连接[{a=1,b=6},表[c=5*b-a+1;a=b;b=c,{n,60}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月6日*)
系数列表[级数[1/(1-6*x+6*x^2-x^3),{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2017年11月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,-6,6]^n*[1;6;30])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月29日
(PARI)x='x+O('x^50);Vec(1/(1-6*x+6*x^2-x^3))\\G.C.格鲁贝尔2017年11月20日
(岩浆)[圆形((2/3-Sqrt(21)/7)*(5/2-Sqert(21)/2)^n+(2/3+Sqrt//G.C.格鲁贝尔2017年11月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A061278号,A053142号,A101368号.
请参阅。A212336号对于更多具有1/(1-k*x+k*x^2-x^3)类型g.f.的序列。
关键字
非n,容易的
作者
保罗·巴里2003年11月14日
状态
经核准的

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