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问候整数序列的在线百科全书!)
A089022 在3-正则树上的长度2n的行进数,在某些固定顶点处开始和结束。
1, 3, 15、87, 543, 3543、23823, 163719, 1143999、8099511, 57959535, 418441191、3043608351, 22280372247, 164008329423、1213166815047, 9012417249663, 67208553680247、502920171632943, 3775020828459687, 28415858155984863、214444848602732247, 162214675254342798 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

m正则树对应序列的生成函数是2*(m-1)/(m-2 +m*qRT(1-4*(m-1)*x))。当m=2时,这降低到中心二项系数的通常生成函数。

汉克尔变换是A13360. -菲利普德勒姆,十二月01日2007

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…200的表

Libor Caha,Daniel Nagaj,双翻转模型:一个非常纠缠的平移不变自旋链,阿西夫:1805.07168 [夸特PH ],2018。

Ed Pegg Jr.K-Cayle树

公式

G.f.:4/(1+3×SqRT(1-8*x))。

a(n)=2 ^ x*二项式(2×x,x)- 3 ^(x-1)*SuMu{{j=0…x-1 }(2/3)^ j*二项式(x+j,x)。- Tobias Friedrich(TFRID(AT)MPI-If.MPG.de),6月12日2007

A(n)=SuMu{{K=0…n}A039 599(n,k)* 2 ^(N-K)。-菲利普德勒姆8月25日2007

保罗·巴里,SEP 04 2009:(开始)

G.f.:1 /(1-3x/(1-2x/)(1-2x/(1-2x/)(1-2x/(1)…(连分数);

G.f.:(1-2*x*C(x))/(1-3*X-2*x*c(x)),其中c(x)是G.F.A000 0108. (结束)

A(n)=A126077(2n)。-菲利普德勒姆02月11日2011

猜想:n*a(n)+(12- 17*n)*a(n-1)+36 *(2n-3)*a(n-2)=0。-马塔尔11月14日2011

a(n)~6×8 ^ n/(qRT(pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨10月17日2012

卡罗尔·彭森,SEP 06 2014:(开始)

A(n)是正函数W(x)=(3/π)*SqRT(8x^ 2)/(9x^ 2),在段x=(0,2*SqRT(2))中的(2×n)矩,在Maple符号中:A(n)=int(x^(2×n)*w(x),x= 0…2×qRT(2));

A(n)是超几何函数2F1的特殊值,在Maple符号中:A(n)=2×8 ^ n*Gamma(n+1)*超几何([ 1,n+4],[n+2),8/9)/(3×qrt(pi)*(n+1)!)(结束)

A(n)=A151374(n)*超几何(〔1,n+1/2〕,[n+2],8/9)*(2/3)。-彼得卢斯尼,SEP 06 2014

例子

A(2)=15,因为有3×3=9步,其第二步是返回起始顶点和3*2=6步,其第二步是离开起始顶点。

枫树

A000 0602= x->2 ^ x*二项式(2×x,x)- 9 ^ x + 1/3×2 ^ x*二项式(2×x,x)*超几何([1, 2×x+1),[x+1 ],2/3);γTobias Friedrich(tFRID(AT)MPI-IFN.MPG.de),6月12日2007

Mathematica

表[2 ^ n*-二项[ 2×n,n] - 3 ^(n-1)*和[[(2/3)^*k*二项式[n+k,n],{k,0,n-1 }],{n,0, 20 }](*或*)

系数列表[S](4 /(1 + 3×SqRT[1-8*x]),{x,0, 20 },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨10月17日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)x=’x+O(’x^ 66);Vec(4/(1+3×qRT(1-8*x)))乔尔格阿尔恩特5月10日2013

交叉裁判

列k=3A183135.

语境中的顺序:A152596 A27 839 A168503*A2465 38 A1323 A1929

相邻序列:A089019 A089020 A089021*A089023 A089024 A089025

关键词

容易诺恩

作者

保罗博丁顿11月11日2003

地位

经核准的

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最后修改8月26日0219 EDT 2019。包含326324个序列。(在OEIS4上运行)