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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A088720型 满足a(a(a)(n))=2n的唯一单调序列。

%I#38 2024年2月3日10:12:26

%S 4,5,6,8,9,10,11,12,14,16,17,18,19,20,21,22,23,24,26,28,30,32,33,34,

%电话:35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,50,52,54,56,58,60,62,64,65,

%U 66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89

%N满足a(a(a)(N))=2n的唯一单调序列。

%C对于k>=1和m>=2,单调a(n)使得a^(k+1)(n)=m*n只有在m=2或(k,m)=(1,3)时才是唯一的。

%H Robert Israel,n的表,a(n)表示n=3..10000</a>

%HXIEN-Kuei Hwang、S.Janson和T.-H.Tsai,<a href=“http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf“>递推函数f(n)=f(floor(n/2))+f(capility(n/2”)+g(n)的精确解和渐近解:理论和应用,Preprint,2016。

%HXIEN-Kuei Hwang、S.Janson和T.-H.Tsai,<a href=“https://doi.org/10.1145/3127585“>分治递归二分法的精确解和渐近解:理论和应用,ACM算法汇刊,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585。

%F对于a^(k+1)(n)=2n,我们有(k+1)2^m<=n<=(2k+1)2^m,a(n)=n+2^m;对于(2k+1)2^m<=n<=(2k+2)2^m,a(n)=2n-2k*2^m。

%F From _Robert Israel_,2017年4月5日:(开始)

%F a(2n)=2*a(n)。

%F a(4n+1)=a(2n+1)+2*a(n)。

%F a(4n+3)=3*a(2n+1)-2*a(n)。

%F G.F.G(z)满足G(z)=4*z^3+5*z^4+2*z^5-3*z^7+5*z^9-4*z^11+(2+1/(2*z)+3*z/2)*G(z^2)-(1/。

%F(结束)

%eα(a(a(3)))=α(a)(4))=a(5)=6。

%p序列(op([seq(n+2^m,n=3*2^m..5*2^m-1),seq(2*n-4*2^m,n=5*2^m..6*2^m-1)]),m=0..10);#_罗伯特·伊斯雷尔,2017年4月5日

%o(PARI)a(n)={my(m=logint(n/3,2));如果(n<5*2^m,n+2^m,2*(n-2^(m+1)))};\\_谢一凡,2024年1月31日

%Y参考A007378、A003605、A088721。

%K容易,不是

%O 3,1

%A Colin Mallows_,2003年10月16日

%E更多来自John W.Layman的条款,2003年10月18日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)