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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A087687号 x^2+y^2+z^2==0(mod n)的解的数目。 5
1, 4, 9, 8, 25, 36, 49, 32, 99, 100, 121, 72, 169, 196, 225, 64, 289, 396, 361, 200, 441, 484, 529, 288, 725, 676, 891, 392, 841, 900, 961, 256, 1089, 1156, 1225, 792, 1369, 1444, 1521, 800, 1681, 1764, 1849, 968, 2475, 2116, 2209, 576, 2695, 2900, 2601 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
证明a(n)是乘法的是简单的数论。如果gcd(n,m)=1,那么x^2+y^2+z^2==0(modn)的任何解和任何解(modm)都可以用中国余数定理组合成一个解(modnm),任何解(Modnm)都可以给出解(modn和modm)。因此,a(nm)=a(n)*a(m)-托雷夫·克罗夫2009年1月26日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..20000时的n,a(n)表(前80个术语来自Robert Gerbicz)
C.Calderón和M.J.De Velasco,关于二次型的除数《巴西社会报》,第31卷,第1期(2000年),第81-91页;备用链路.
拉兹洛托斯,再论多元二次同余的计数解,J.国际顺序。,第17卷(2014年),第14.11.6条;arXiv预印本,arXiv:1404.4214[math.NT],2014年。
配方奶粉
a(2^k)=2^(k+上限(k/2))。对于奇素数p,a(p^(2k-1))=p^-马丁·富勒2009年1月26日
求和{k=1..n}a(k)~(4*zeta(3))/(15*zeta(4))*n^3+O(n^2*log(n))(Calderón和de Velasco,2000)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月4日
MAPLE公司
A087687号:=进程(n)
a:=1;
对于ifactors(n)[2]do中的pe
p:=op(1,pe);
e:=op(2,pe);
如果p=2,那么
a:=a*p^(e+ceil(e/2));
elif类型(e,'odd')then
a:=a*p^((3*e-1)/2)*;
其他的
a:=a*p^(3*e/2-1)*;
结束条件:;
结束do:
a;
结束过程:
序列号(A087687美元(n) ,n=1..100)#R.J.马塔尔,2018年6月25日
数学
a[n_]:=模[{k=1},Do[{p,e}=pe;k=k*如果[p==2,p^;k] ;
数组[a,100](*Jean-François Alcover公司2018年7月10日之后R.J.马塔尔*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=局部(v=向量(n),w);对于(i=1,n,v[i^2%n+1]++);w=向量(n,i,和(j=1,n,v[j]*v[(i-j)%n+1));总和(j=1,n,w[j]*v[(1-j)%n+1])\\马丁·富勒
(PARI)a(n)={my(f=因子(n));prod(i=1,#f~,my([p,e]=f[i,]\\安德鲁·霍罗伊德,2018年8月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A086933号,A062775号.
不同于A064549号.
关键词
复数,,非n
作者
尤瓦尔·德克尔(dekelyuval(AT)hotmail.com),2003年9月27日
扩展
更多术语来自罗伯特·格比茨2006年8月22日
编辑人史蒂文·芬奇,2009年2月6日,2009年02月12日
状态
经核准的

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