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A087457号 3度虚拟最优弦环中任意相邻节点之间的奇数长度道路数(弦长<节点数/2)。 4
1, 5, 31, 213, 1551, 11723, 90945, 719253, 5773279, 46889355, 384487665, 3177879675, 26442188865, 221278343445, 1860908156031, 15717475208853, 133256583398655, 1133591857814363, 9672323357640129, 82752014457666363, 709719620585186529, 6100394753270329605 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《具体数学》,Addison-Wesley,Reading,MA,1998年第2版,见页码?
链接
Seiichi Manyama,n=1..1052时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款1..100)
配方奶粉
a(1)=1;a(n)=9*a(n-1)-2*A086618号(n) ,其中A086618号(n) =Sum_{k=0..n}加泰罗尼亚语(n)*二项式(n,k)^2,加泰罗尼亚语(n,n)=(2*n)/(n!*(n+1)!)-迈克尔·索莫斯
a(n)=A002893号(n) /3=(1/3)*Sum_{k=0..n}二项式(n,k)^2*二项式(2k,k)-菲利普·德莱厄姆2008年9月14日
递归:n^2*a(n)=(10*n^2-10*n+3)*a(n-1)-9*(n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
a(n)~3^(2*n+1/2)/(4*Pi*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
G.f.:(hypergeom([1/3,1/3],[1],-27*x*(x-1)^2/(9*x1)^2)/(1-9*x)^(2/3)-1)/3-马克·范·霍伊2013年5月14日
G.f.:G(0)/(6*x*(1-9*x)^(2/3))-1/(3*x),其中G(k)=1+1/(1-3*(3*k+1)^2*x*;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月31日
a(n)=表层([1/2,-n,-n],[1,1],4)/3-彼得·卢什尼2023年11月6日
例子
a(1)=1;a(2)=9*a(1)-2*2=9-4=5;a(3)=9*5-2*7=31;a(4)=9*31-2*33=213;
MAPLE公司
a:=1;s:=0;对于从1到10的k,对于从0到k的i,do ss:=((2*(i))/((i)*(i+1)!)*((k)/((i)*(k-i)!)^2; s:=s+ss;od;a:=(9*a-2*s);s:=0;od;
#备选方案:
a:=n->超深层([1/2,-n,-n],[1,1],4)/3;
seq(简化(a(n)),n=1..22)#彼得·卢什尼2023年11月6日
数学
表[Sum[二项式[n,k]^2*二项式[2k,k],{k,0,n}]/3,{n,1,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,二项式(n,k)^2*二项式\\米歇尔·马库斯2020年5月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A086617号,A086618号,A002893号.
关键词
非n
作者
B.Dubalski(Dubalski,AT)atr.bydgoszcz.pl),2003年10月23日
状态
经核准的

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