A087048-OEIS公司

A087048美元

判别式D=D（n）的二元整数上不定二次型的类数=A079896号（n），n>=0。

1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`两个变量F（x，y）中整数的一个不定二次型：=ax^2+bxy+cy^2有判别式D:=b^2-4ac>0不是正方形（a和c非零）；即D=D（n）=A079896号（n） =[5,8,12,13,17,20,21，…]，n>=0。` `对于给定的判别式DA079896号（n） a约化形式[a，b，c]由b>0和f（D）-min（\|2a\|，\|2c\|）<=b<f（D。` `对于给定的判别式DA079896号（n）每个本原约化形式[a，b，c]通过重复应用变换R（t）*[a，b]=[a'（t），b'（t，c'（t。原始约简形式的这种（不同的）周期链的数量称为这个（不定的）判别D的类数A079896号（n） -沃尔夫迪特·朗2013年6月7日` `基元形式[A，b，c]的gcd（A，b，c）=1。` `参见Buell参考的附录2。第235-243页，关于称为H（D）的类数，关于基本判别式0<D<10000。表2A给出了无平方D==1（模4）的分类号，表2B给出了D==0（模4。和2.）-沃尔夫迪特·朗2013年5月29日` `有关D<10^6的在线程序，请参阅Keith Matthews链接-沃尔夫迪特·朗2019年7月24日`
	参考文献	`D.A.Buell，二元二次型，Springer，1989年。` `A.Scholz和B.Schoeneberg，Einführung在Zahlenthorie，5岁。Aufl.公司。，de Gruyter，柏林，纽约，1973年，第31章，第112页及其后。`
	链接	`n=0..104时的n、a（n）表。` `S.R.Finch，类数理论` `史蒂文·芬奇，类数理论[经作者许可，缓存副本]` `基思·马修斯，求正判别式d的本原二元二次型的类数h（d）沃尔夫迪特·朗，n=0，…，的表格。。。，135`
	例子	`n=2，D（2）=A079896号（2） =12，a（2）=2，因为存在以下两个原始约化形式的周期链[a，b，c]（都具有周期长度2）：[[-2，2，1]，[1，2，-2]]和[[-1，2，2]，[2]，-1]]。` `n=13，D（13）=A079896号（13） =40，a（13）=2，因为存在以下两个原始约化形式的周期链[a，b，c]（周期长度分别为6）：[[-3，2，3]，[3，4，-2]，[-2，4，3]、[3，2，-3]，[-3，4，2]，[2，4，-3]]和[-1，6，1]，[1，6，-1]]。` `n=35，D（35）=A079896号（35）=89，a（35）=1，因为只有一个原始约化形式的周期链[a，b，c]（周期长度为14）：[[-5，3，4]，[4，5，-4]，[-4，3，5]，[5，7，-2]，[-2，9，1]，[1，9，-2]，9，2]，[2，7，-5]]。见Scholz/Schoeneberg参考文献第116页，以形式[1，9，-2]开头。` `n=62，D（62）=A079896号（62）=148，a（62）=3，因为有三个原始约化形式的周期链[a，b，c]（周期长度分别为6和6，2）：[[-7，6，4]，[4，10，-3]，[-3，8，7]，[7，6，-4]，[-4，10，3]，[3，8，-7]]和[-4，6，7]、[7，8，-3]、[-3，10，4]、[4，6，-7]、[-7、8，3]、[3，10，-4]]和[[-1，12，1]，[1，12，-1]]。见Scholz/Schoeneberg参考文献第116页，分别以[4、10、-3]、[3、10、-4]和[1、12、-1]的形式开头。`
	交叉参考	`请参见A006374号用于其他版本。囊性纤维变性。A079896号.` `上下文中的序列：A353332飞机 A353362型 A256122型A109700标准 A087742号 A340996型` `相邻序列：A087045号 A087046号 A087047美元A087049号 A087050号 A087051号`
	关键词	`非n`
	作者	`沃尔夫迪特·朗，2003年8月7日`
	状态	`经核准的`