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A086785号 在连续分式有理逼近Pi的分子中发现的素数。 2
3, 103993, 833719, 4272943, 411557987, 7809723338470423412693394150101387872685594299 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
列出的数字是质数。对于m<=10000,分子和分母都是质数的唯一情况是833719/265381。
下一个术语有123位数字-哈维·P·戴尔2018年12月23日
链接
西诺·希利亚德,数值常数的连分式有理逼近.[需要登录]
例子
Pi的前4个有理逼近是3/1、22/7、333/106、355/113、103993/33102,其中3和103993是素数。
数学
选择[Numerator[Convergents[Pi,100]],PrimeQ](*哈维·P·戴尔,2018年12月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)\\数值函数的连续分式有理逼近
cfrac(m,f)=x=f;对于(n=0,m,i=楼层(x));x=1/(x-i);打印1(i,“,”)
cfracnumprime(m,f)={cf=向量(100000);x=f;对于(n=0,m,i=楼层(x);x=1/(x-i);cf[n+1]=i;);对于(m1=0,m,r=cf[m1+1];对于步进(n=m1,1,-1,r=1/r;r+=cf[n];);numer=分子(r);分母(r):如果是素数(分子),则打印1(分子,“,”);)}
(PARI)
默认值(realprecision,10^5);
cf=控制(Pi);
n=0;
{对于(k=1,#cf,\\生成b文件
pq=contfracpnqn(向量(k,j,cf[j]));
p=pq[1,1];q=pq[2,1];
如果(ispseudoprime(p),n+=1;打印(n,“,p))\\A086785号
\\如果(ispseudoprime(q),n+=1;打印(n,“,q))\\A086788号
); }
/*乔格·阿恩特2013年4月21日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A002485型,A224936号.
关键词
容易的,非n
作者
西诺·希利亚德,2003年8月4日
扩展
更正人延斯·克鲁斯·安徒生2013年4月20日
校正偏移,乔格·阿恩特2013年4月21日
状态
经核准的

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