登录
多项式x^n-1的判别式。
2

%I#31 2021年3月18日08:29:57

%S 1,4,-27,-256312546656,-823543,-16772163874204891000000000,

%电话:-285311670611,-891610448256302875106592253111112006825558016,

%电话:437893890380859375,电话:18446744073709551616827240286336764177396408075296537575424,电话:1978419655660313589123979

%多项式x^N-1的判别式。

%C根据定义,a(n)=Product_{1<=i<j<=n}(r^i-r^j)^2,其中r=exp(2*Pi*i/n)。因此,我们有一个(n)=det(M)^2,其中M是nXn矩阵M_{jk}=r^(s(j)*t(k)),它是为{s(1)、s(2)、…、s(n)}、{t(1),t(2),…、{1,2,…n}的t(n){定义的_2021年3月17日,宋嘉宁

%H Kenneth G.Hawes,n表,n=1..386的a(n)</a>

%穆罕默德·阿扎里安,<a href=“http://ijpam.eu/contents/2007-36-2/9/9.pdf“>关于超阶乘函数、超三角函数和某些多项式的判别式,国际纯粹与应用数学杂志,第36卷,第2期,2007年,第249-255页。数学评论,MR2312537。天顶广场数学,Zbl 1133.11012。

%F a(n)=(-1)^楼层((n-1)/2)*n ^ n=(-1。

%o(Sage)def A086783(n):返回(-1)^((n-1)//2)*n^n#_Eric M.Schmidt,2013年5月4日

%o(PARI)a(n)=极盘('x^n-1);\\_Joerg Arndt_,2013年5月4日

%Y参考A000312、A004124。

%K符号,简单

%O 1,2号机组

%A Yuval Dekel(dekelyuval(AT)hotmail.com),2003年8月3日

%E更多条款,来自_Eric M.Schmidt,2013年5月4日